Criterio de comparación del cociente

En este vídeo se estudia el carácter de una serie utilizando el c

Category:

Education

Tags:

• scc1

[klone924]

¿Qué pasaría si al hacer el límite de An/Bn saliese igual a 0 o a infinito?

[juanmemol]

@klone924 Si sale 0 la serie conv y si sale infinito la serie sería divergente.

[klone924]

@juanmemol Muchas gracias !

[juanmemol]

@klone924 De nada.

[abrahameminem1990]

Disculpe profesor muy buen video, pero me parece que esta es la tecnica de comparacion asintotica, ya que la del cociente es el  lim>inifinito del valor absoluto de ak+1/ak=L

[maurodreamtheater]

@Carutsu acordate que las series no son limites... es comun confundirlas con limites, pero son sumas de numeros, y eso no tiene nada que ver con el limite. pensa que 1/n es 1+1/2+1/3+1/4...etc etc... ahi si te va a cerrar que da 1.

[jodase89]

@Cmajoris  Prof soy de venezuela y tengo unas dudas con series alternas y series de potencia publique videos de como estimar error para un S9 algo asi tambien para determinar convergencia absoluta o conv condicional. gracias.. y muy buena sus clases lo sigo desde q veo integrales me ah ayudado .. pero Publique videos con series alternas.!

[Cmajoris]

@Carutsu se toman las potencias máximas del numerador y del denominador y una serie que sea convergente tiene que tener su limite necesariamente cero, pero que un limite nos de 0 no significa que la serie sea convergente o divergente. 1/n usando el teorema de las p-series con p=1, 0< p menor o igual a 1 hace la serie divergente, p mayor que 1 la hace convergente.

[Carutsu]

Tengo dos dudas:

1- Al construir bn, ¿se toman las n mayores de denominador y numerador porque al final de cuentas son los términos que dominan el comportamiento?

2-Al hacer el límite del cociente an/bn y obtener 1 quiere decir que tienen el mismo comportamiento, ¿verdad?

3-Curioso que sum 1/n no converja, dado que el límite es 0, yo hubiera pensado que convergería.