Nowe Ślady Pitagorasa XV

Bogdan Miś opowiada tym razem o teorii języka męskiego oraz o zasadzie indukcji matematycznej zupełnej.

Category:

Education

Tags:

• Bogdan Miś
• matematyka
• indukcja matematyczna
• nauka
• Nowe Ślady Pitagorasa

[bogmis]

Błędu nie ma. Jest żart. Chodzi o to właśnie, że EN jest jednosylabowe; proszę się zastanowić nad sformułowanie zasady indukcji. I nie chodzi o to, że nazwy liczb SĄ jednosylabowe, tylko że da się je WYPOWIEDZIEĆ jednosylabowo. Na przykład cztery = raz plus raz plus raz plus raz...

[TheDangerousR]

Cd. Liczb rzeczywistych jest więcej niż liczb naturalnych (CONTINUUM). A ile jest zdań, które możemy wypowiedzieć? Alfabet jest skończony i każde zdanie składa się ze skończonej liczby znaków. Ponieważ zakładam, że zdania mogą być dowolnej długości, to otrzymujemy, że zdań jest co najwyżej ALEF ZERO. Stąd wniosek, że zdań jest mniej niż liczb rzeczywistych, a więc nie każdą liczbę rzeczywistą da się wyrazić za pomocą zdania. Ot, taki psikus.

[TheDangerousR]

Panie Bogdanie, nie mogę się zgodzić, że liczby rzeczywiste da się tak wyrazić. Mówiąc słowo "lim" musimy jeszcze wypowiedzieć cały ciąg, żeby móc określić liczbę rzeczywistą. Pomijając kwestie że jest nieskończony (niektóre ciągi nieskończone można wyrazić za pomocą skończonej liczby słów, np. przez rekurencje), to to twierdzenie nie może być prawdziwe. Zaraz dokończę.

[Saskachewan]

Więc dowód ten musi mieć błąd, bo "cztery", "siedem", "osiem", "dziewięć" itd. już nie są jednosylabowe. Gdzie leży błąd? Wydaje mi się, że w błędnym założeniu, że co jest prawdą dla "en", jest prawdą dla "en plus raz", bo istnieją takie "en", które mają więcej niż jedną sylabę (np. te, które wymieniłem powyżej, poprzez przykład, egzemplarz).

[Robakks]

"Jak powiedział niegdyś jeden z moich ulubionych nauczycieli, świetny matematyk i wielki , obdarzony kolosalnym poczuciem humoru oryginał profesor Krzysztof Maurin, będą państwo mieli większą kulturę matematyczną, taką ogólną kulturę matematyczną, bez której te wszystkie iksy i igreki to tylko bezsensowne znaczki."

Sam zapis X to za mało by wiedzieć czego to X dotyczy. Konieczny jest wspólny język opisu matematycznych znaczków. :)

[TheElementary69]

Świetne.