Vollständige Induktion am Beispiel 1

Dies ist ein Tutorial zum Beweisverfahren der vollständigen Induktion anhand eines übersichtlich kommentierten Beispiels.
(Alle Angaben wie immer ohne Gewähr ;-) )

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[slatz20]

BITTE DIESES VIDEO NIEMALS LÖSCHEN; ES WERDEN SICH NOCH WEITERE GENERATIONEN DARAN ERFREUEN HAHA :D

[DantePeeks]

VIELEN, VIELEN, VIELEN, VIELEN, VIELEN, VIELEN,VIELEN... oh Gott, ich kann gar nicht mehr aufhören "vielen" zu schreiben um meinen Dank auszudrücken... endlich hab ich es gerafft xD

[donnytony]

YOHOHOHOHOHOHOO

[CandyBonnygs845]

hehe nie mehr schuften bin so reich

[brathurx]

Frontalunterricht hat ausgedient, es lebe das Internet!

[SteveCrank]

best Video ever, ,, die gay lehrer erklären das was hier 3 minuten dauert in 3 wochen

[piana567]

@1212arne Wenn die Gleichung schon bei der Induktionsannahme für alle n gilt, dann auch für alle n+1. Somit kann/braucht "zum Schluss" nichts mehr bewiesen werden.

[MaliceTheDoll]

@piana567 Weil du nur durch eine Annahme nicht gezeigt hast, dass es wirklich geht. Du musst es ausrechnen. Die Aufgabenstellung heißt immer "angenommen es gilt Allquantor n Element Nat.(für alle n gilt Element natürlicher Zahlen). Die Matheaufgabe besteht halt darin, dass du den Beweis dafür erbringst, als ob sich Mathematiker mit einem "es ist halt so" zufrieden geben würden.

[1212arne]

@piana567 Der Beweis liegt darin, dass wie gezeigt zum Schluss bewiesen werden kann, dass die Gleichung für (n+1) die selbe Gültigkeit hat wie für n und damit die Behauptung für alle Natürlichen Zahlen korrekt ist

[piana567]

Bei 1:01 wird angenommen, dass die Induktionsvoraussetzung für alle n gilt. Das genau ist doch die Behauptung. Wozu dann noch ein "Beweis"?

[santanaSG1]

Sehr gut und schnell erklärt, jedoch bei Minute 1:44 wurde auf die Behauptung verwieden. An dieser Stelle wird jedoch die Induktionsvoraussetzung eingesetzt, wie es im Folgenden auch über dem Gleichzeichen steht. In diesem Fall macht dies jedoch keinen Unterschied. Es ist meiner Meinung nach nur ein kleiner Schönheitsfehler.

[Maexx6346]

Dieser "ich habs geschnallt Ton" 2:18 :D