Сверление квадратных отверстий.

В фильме ^Круглый треугольник Рело рассказывается о фигурах, обладающих постоянной шириной. Именно ^треугольник Рело — простейшая фигура постоянной ширины — поможет нам в сверлении квадратных отверстий. Если двигать центр этого «треугольника» по ^некой траектории, то его вершины ^вычертят почти квадрат, а сам он заметет всю площадь внутри полученной фигуры.

Границы полученной фигуры, за исключением небольших кусочков по углам, ^будут строго прямыми! И если продолжить отрезки, тем самым добавив уголочки, то ^получится в точности квадрат.

Для того чтобы получилось описанное выше, центр треугольника Рело нужно двигать по траектории, являющейся склейкой из четырех одинаковых ^дуг эллипсов. Центры эллипсов расположены в вершинах квадрата, а полуоси, повернутые на угол в 45° относительно сторон квадрата, равны k(1+1/√3)/2 и k(1-1/√3)/2, где k — длина стороны вычерчиваемого квадрата.

Кривые, скругляющие углы, также являются ^дугами эллипсов с центрами в углах квадрата, их полуоси повернуты на угол в 45° относительно сторон квадрата и равны k(√3+1)/2 и k(√3-1)/2.

Площадь незаметенных уголочков составляет всего около 2 процентов от площади всего квадрата!

Теперь, если сделать сверло в виде треугольника Рело, то можно будет сверлить квадратные отверстия с немного скругленными уголками, но абсолютно прямыми сторонами!

Осталось сделать такое сверло... Вернее само-то сверло сделать несложно, нужно только чтобы оно напоминало в сечении треугольник Рело, а режущие кромки совпадали с его вершинами.

Трудность заключается в том, что, как уже было отмечено выше, траектория центра сверла должна состоять из четырех дуг эллипсов. Визуально эта кривая очень похожа на окружность и даже математически близка к ней, но все же это не есть окружность. А все эксцентрики (круг, посаженный на круг другого радиуса со смещенным центром), используемые в технике, дают движение строго по окружности.

В 1914 году английский инженер Гарри Джеймс Уаттс придумывает, как устроить такое сверление. На поверхность он накладывает направляющий шаблон с прорезью в виде квадрата, в котором ходит сверло, вставленное в патрон со «свободно плавающим в нем сверлом». Патент на такой патрон был выдан фирме, начавший изготовление сверл Уаттса в 1916 году.

Мы же воспользуемся другой известной конструкцией. Прикрепим ^сверло жестко к треугольнику Рело, помещенному в квадратную направляющую рамку. Сама рамка ^фиксируется на дрели. Осталось теперь передать вращение патрона дрели треугольнику Рело.
:)Джероламо КАРДАНО (1501 - 1576). Когда в 1541 г. император Карл V триумфально вошел в завоеванный Милан, ректор коллегии врачей Кардано шел рядом с балдахином. В ответ на оказанную честь он предложил снабдить королевский экипаж подвеской из двух валов, качение которых не выведет карету из горизонтального положения [...] Справедливость требует отметить, что идея такой системы восходит к античности и что, по крайней мере, в «Атлантическом кодексе» Леонардо да Винчи имеется рисунок судового компаса с карданным подвесом. Такие компасы получили распространение в первой половине XVI века, по-видимому, без влияния Кардано.

С.Г. Гиндикин. Рассказы о физиках и математиках

Помогает решить эту техническую проблему конструкция, которую Вы наверняка много раз видели под днищем проезжавших по улице грузовых автомобилей — ^карданный вал. Эта передача получила свое название в честь Джероламо Кардано.

Теперь у нас все готово к сверлению. Возьмем фанерный лист и... высверлим ^квадратное отверстие! Как уже говорилось, стороны будут ^строго прямыми и лишь уголки немного скруглены. При необходимости их можно подправить надфилем.

Category:

Science & Technology

Tags:

• Сверление
• обработка
• резаньем
• математика
• технологии

[Buffik2000]

Квадратные отверстия нужно сверлить квадратным сверлом!

[TheGravitcapanax]

я уже представляю мандражирующего мужика с этой мандулой в руках

[XyceuH]

Для всех диванных теоретиков, кричащих "Это фейк": поищите drill square holes video, найдете живое видео, но на станке конечно.

[XyceuH]

Это, конечно, не годится, для того чтобы в руках держать инструмент, но промышленно применяется, в 1917 году был получен патент на это сверло, смотрите в англовики Watts Brothers Tool Works.

[fazedies]

@Saveliy1783 А это не для рук, а промышленное сверление.



[AVENGER4565]

это фейк васнаебали, это не может быть, я делал у меня не получилось!!!!!!

[AVENGER4565]

даэтоже фейк!!!!

[rfrfification]

проще сделать круглое отверстие и сделать углы какой нибудь квадратной долбёжной спецфрезой хотя все эти идеи бредовы если инструмент в руках держать

[bezpilota]

ротор

[Saveliy1783]

это утопия!..

хер ты дрель в руках удержишь с таким эксцентриком!..

[Vadmanable]

@JONYOL47 а еще лучше научиться писать грамотно, прежде чем вставлять свои комментарии

[ssrnd]

а ручной фрезер, типа не спортивно?