Raffiné et plus

[Version française ci-dessous.]
This video presents a beam of complex functions represented in Reflex :
exp(i*pi/4)*oo(i*circle($x+tan(sinh(exp(z)))),5)
where $x varies between -5.0 and 4.4
Mathematical points to observe:
- The black circles come from the "circle" function, equal to conj(z)-1/z
- oo(f(z), 3) == f(f(f(z))), that's why there are some fractal-like elements in this video
[Thanks to my mother, who discovered this excellent formula.]

Cette vidéo présente un faisceau de fonctions complexes représentées en Reflex:
exp(i*pi/4)*oo(i*circle($x+tan(sinh(exp(z)))),5)
où $x varie entre -5.0 and 4.4
Points mathématiques à observer:
- Les cercles noirs viennent de la fonction "circle" qui vaut conj(z)-1/z
- oo(f(z), 3) == f(f(f(z))), c'est pourquoi certains éléments de cette vidéo sont auto-similaires.
[Mille merci à ma chère mère, qui a découvert cette excellente formule.]

Music/Musique:
Piotr Ilyich Tchaikovski
27. II - 13 - Danses des cygnes - Swan Lake

Category:

Entertainment

Tags:

• Mathematics
• exponential
• circle
• complex
• transformation
• function
• performing
• arts
• sinus
• animation
• rotation

[lauhermic]

chouette !