Conjectura de Poincaré (Parte 2 de 4)

Conjectura de Poincaré (Parte 1 de 4)
http://www.youtube.com/watch?v=Kqih4TUMzAw
Conjectura de Poincaré (Parte 2 de 4)
http://www.youtube.com/watch?v=n-9NhRCPkK4
Conjectura de Poincaré (Parte 3 de 4)
http://www.youtube.com/watch?v=_T6i71DuAoQ
Conjectura de Poincaré (Parte 4 de 4)
http://www.youtube.com/watch?v=wBXCEM-Ydi8


Palestra realizada no Instituto de Física da Universidade de São Paulo em 12 de novembro de 2008 pelo Matemático Marcelo Viana (IMPA). O material utilizado na palestra está disponível no link: http://w3.impa.br/~viana/out/cpcg.pdf


Perelman e a Conjectura de Poincaré

O Congresso Internacional dos Matemáticos 2006, que decorreu em Agosto em Madrid, foi largamente dominado pela polémica em torno de Grigori Perelman, o matemático russo que recentemente resolveu a Conjectura de Poincaré, um dos mais famosos problemas matemáticos do século XX. Pela importância do seu trabalho o congresso atribuiu a Perelman uma medalha Fields, o mais prestigiado prémio do mundo da matemática, distinguindo ao mesmo tempo três outros matemáticos --- um alemão, um australiano e um segundo russo. Ao contrário dos outros, porém, Perelman não compareceu à cerimónia e recusou o galardão, o que aconteceu pela primeira vez na história da medalha Fields. Numa entrevista dada posteriormente à revista «New Yorker», Perelman justificou-se dizendo que o prémio «era completamente irrelevante» para ele. «Todos perceberam que se a demonstração está correcta não é necessário nenhum outro tributo».

Muito para além destas polémicas, contudo, a fama de Perelman vem merecidamente da qualidade e importância histórica do seu trabalho. A Conjectura de Poincaré foi formulada no ano de 1904 pelo grande matemático francês Henri Poincaré, e desde essa data que permanecia sem solução. Durante cem anos ninguém conseguiu decidir se a conjectura era verdadeira ou falsa, e isto apesar dos esforços de gerações de matemáticos para chegar a uma resposta. Perelman demonstrou em 2002/2003 que a conjectura é verdadeira, no que foi provavelmente o primeiro grande acontecimento na matemática do século XXI. Embora dificilmente venha a ter algum impacto na vida dos contribuintes, e por agora mesmo nas outras ciências mais teóricas, a repercussão desta solução no meio matemático é enorme, alargando o conhecimento actual sobre espaços e geometrias de dimensão três. No mínimo, e como frequentemente sucede com problemas desta envergadura (relembre-se o caso de Andrew Wiles e do último teorema de Fermat, nos anos 90), a própria história da busca da solução é interessante.

(Continuação)

Para ler a matéria completa:
http://www.cienciahoje.pt/index.php?oid=9551&op=all


Links:
http://w3.impa.br/~viana/out/cpcg.pdf
http://www.dm.ufscar.br/hp/hp501/hp501003/hp501003.html
http://www.claymath.org
http://www.claymath.org/millennium
http://www.claymath.org/millennium/Poincare_Conjecture/poincare.pdf
http://www.ams.org/notices/200606/fea-jaffe.pdf

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