Cramersche Regel - Lineare Gleichungssysteme lösen

Wie man mit Hilfe der Cramerschen Regel Gleichungssysteme löst, wird dir -Schritt für Schritt- anhand eines Beispiels erklärt.

Hier findest du die pdf-Präsentation zu diesem Video:
http://www.nachhilfetv.org/mathe/Cramersche-Regel.pdf

NachhilfeTV erklärt dir, wie man mit Hilfe der Cramerschen Regel am einfachsten ein lineares Gleichungssystem löst. Die Rechnungen werden anhand eines Gleichungssystems 3. Ordnung durchgeführt. Bei der Erklärung wird nicht auf den Zusammenhang zwischen Determinanten und Matrizen eingegangen, damit auch jüngere Zuschauer den Sachverhalt nachvollziehen können.
Solltet ihr nicht wissen, wie man 3x3 Determinanten berechnet, so schaut doch einfach das entsprechende Lernvideo von mir an, welches ihr als Videoantwort links unter dem Videoplayer findet.


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Category:

Education

Tags:

• Mathematik
• Nachhilfe
• Determinantenmethode
• Matrizenrechnung
• Algebra

[DylanKlebolt]

Komisch, mit den primitiven Gleichungen aus der 7th. Klasse funktioniert das nicht, wenn konstante u. Variablen zusammen gefaßt werden, dann enstehen ausdrücke wie: 9X+6Y=16 Um eine Koeffizientenmatrix aufzustellen fehlen hier aber 2 Koeffizienten, die Matrix würde in dem Bsp. so aussehen: (9 6) ergo, es fehlt die zweite spalte u. somit kann kein "Determinantenprdukt geschweigeden ein Zähler für das ergebnis gefunden werden.

[NachhilfeTV]

@DylanKlebolt

Mit dem Verfahren, das in dem Video erklärt wird, löst man in der Regel nur 2x2 und 3x3 Gleichungssysteme. Da du in deinem Beispiel von etwas anderem sprichst, funktioniert das natürlich nicht. Bei deinem Beispiel handelt es sich einfach nicht um ein LINEARES Gleichungssystem!

[SingerAvril]

Danke für dieses Video! Wie ist der numerische Aufwand?

[NachhilfeTV]

@SingerAvril

Der numerische Aufwand ist relativ hoch.

Der "Gauß-Algorithmus" erweist sich sicherlich als schnelleres Verfahren, um Gleichungssysteme zu lösen.

[wgoiweghgw]

sehr clever. nochmal den ganzen scheiß für x_3 ausführen. wenn man auch einfach x_1 und x_2 einsetzen könnte und einfacher berechnen könnte.

[tOwTforce]

dankö!!!

[MattBellamy87]

wirklich gut erklärt!! Danke :))

[Schiffe]

@SingerAvril

nutzt du die Cramersche Regel, musst du für die Lösung (n+1) n x n-Determinanten berechnen. Daher ist für Systeme, mit mehr als 3 Gleichungen die Gauß-Elimination effektiver, da hier nur die Reduktion einer erweiterten n x (n+1)-Matrix erforderlich ist.

[SingerAvril]

@NachhilfeTV ja,oder für manuelle Berechnung bei 2x2-Matrizen;) ... Danke!

[SingerAvril]

@NachhilfeTV ja,oder für manuelle Berechnung bei 2x2-Matrizen. Danke!