Computabilidad, aleatoriedad y la Tesis de Church-Turing Física

El miércoles 19 de octubre de 2011 presenté una ponencia sobre computabilidad, aleatoriedad y su posible relación con la Tesis de Church-Turing Física, en el marco de las I Jornadas de Estudiantes de Filosofía de la Facultad de Filosofía y Letras de la UBA.

La ponencia fue presentada en una mesa de Lógica y Filosofía del Lenguaje.

Abstract:
«Adam Olszewski (1999) propone que la Tesis de Church-Turing puede ser usada para refutar el platonismo matemático1. Para ello postula una máquina que al lanzar una moneda define una función que ―computa el valor (0 o 1) para la moneda n que se haya lanzado y dice que dicha función es efectivamente computable pero no Turing-computable.

Entonces, dado que según el platonismo matemático (PM), toda función de enteros positivos a enteros positivos ya existe, existiría una función efectivamente computable pero no Turing-computable (computable por una máquina de Turing).

Esto contradice a la Tesis de Church-Turing (CT) que dice que toda función efectivamente computable es Turing-computable. Por contraposición, si CT es verdadera, entonces PM es falso. Rafał Urbaniak (2011) critica este argumento desafiando la afirmación de que lo que esta máquina de hecho realiza sea una computación. Revisaré dicha crítica y detallaré algunos puntos de la misma. Además introduciré la noción de Tesis de Church-Turing Física.»

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Science & Technology

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