Уравнения и системы уравнений

http://eftsh.ru/products/11
1) Определение(понятие) функции, множество значений и область определения функции, понятие уравнения, область допустимых значений уравнение(ОДЗ), понятия корня уравнения и решения уравнения. Определение равносильных уравнений, преобразований.
2) Квадратный трехчлен, квадратичная функция. График квадратичной функции, парабола, вершина параболы, направление ветвей параболы. Формула дискриминанта. Корни квадратного уравнения, решение квадратных уравнений. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на множители, выделение полного квадрата.
3) Уравнения, сводящиеся к квадратным. Биквадратные уравнения. Возвратные уравнения, способы и методы решения. Решения квадратных и сводящихся к ним уравнений с помощью замены переменных.
4) Дробно-рациональные уравнения, решения. Распадающиеся уравнения и их ОДЗ. Степень многочлена. Многочлен степени n и его корни. Разложение многочлена на множители. Теорема Безу.
5) Уравнения с модулем, решения, раскрытие модуля. Метод интервалов (метод промежутков).
6) Иррациональные уравнения, решение, ОДЗ.
7) Показательные уравнения, ОДЗ, свойства показательной функции. Решение показательных уравнений. Логарифмические уравнения, решение, свойства, ОДЗ,
8) Нестандартные методы решения уравнений. Использование неотрицательных функций. Теорема о количестве решений уравнения с возрастающей и убывающей функцией, ее применение. Теорема о равносильности уравнений f(x)=x и f(f(x))=x.
9) Системы уравнений. Решение системы уравнений. Методы решения системы уравнений: метод подстановки, линейные преобразования системы, метод разложения на множители и метод замены переменных. Примеры методов.
10) Однородные, симметрические, иррациональные, показательные и логарифмические системы уравнений, их определения, свойства и способы решения.
11) Нестандартные методы решения систем. Примеры.

Category:

Education

Tags:

• Курсы
• подготовки
• по
• математике.
• Дистанционная
• подготовка
• к
• ЕГЭ.
• Электронная
• физико-техническая
• школа.
• eftsh.ru.