Problema decrecimiento exponencial

Aplicación de las ecuaciones diferenciales de primer orden: Modelo matemático para solucionar un problema de decrecimiento exponencial.
Se plantea la ecuación general de decrecimiento dN/dt= kN (igual a la de crecimiento) y se presenta su solución mediante el método de separación de variables.
El modelo indica que la variación de una una cantidad con respecto al tiempo es directamente proporcional a la cantidad presente. Pero dicha cantidad disminuye conforme transcurre el tiempo.
En el video se muestra un ejemplo que nos dice que una sustancia radioactiva disminuye el 3% después de transcurrir 6 horas (inicialmente se tenían 100mg). La pregunta que se plantea es cuanto disminuyó la cantidad de dicha sustancia cuando habían transcurrido 2 horas.
La solución a este tipo de ecuación diferencial es de la forma N=Ce^(kt) donde C y k son parámetros que deben encontrarse con las condiciones iniciales del problema. Pero entendiéndose que para el caso de un decrecimiento k debe ser negativa.
http://www.tareasplus.com

Category:

Education

Tags:

• problema
• decrecimiento
• exponencial
• ecuacion
• diferencial
• aplicacion
• ecuaciones
• diferenciales
• primer
• orden