Division durch Null

Was geschieht, wenn man einen Bruch durch Null dividiert

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[sunshine36912]

mathematisch inkorrekt:

"aus einer falschen Prämisse folgt beliebiges; die Implikation wäre stets korrekt"

d.h.: unter der Voraussetzung, dass Division durch 0 definiert wäre, kann ich alles beliebige folgern, denn x/0 ist nicht definiert. Das hat man nicht zu beweisen, das ist ein Axiom.

[JBSer]

stimmt doch...einmal ist keinmal

[Durayne]

@1Thermomaster moep nein, das Verbot durch 0 zu dividieren ist kein eigenes Axiom, es folgt lediglich aus anderen Axiomen, den Körperaxiomen wenn ich mich nicht irre, Schuldigung für die Pedanterie

[tromaggot]

du hast fünf Äpfel und teilst diese durch niemanden auf. wieviel Äpfel bekommt niemand?

[chriswel]

Gemeint war doch, dass "wir dürfen durch 0 teilen" die Annahme war, und das oben stehende "1 = 0" die Behauptung (hätte man natürlich besser mit "Behauptung" gekennzeichnet und "Beweis" erst eine Zeile drunter; aber man hat ja schließlich zugehört was dazu erzählt wurde, darum muss es kein formal richtiger schriftlicher Beweis sein), die unter dieser Annahme bewiesen wurde, von der aber a priori bekannt ist, dass sie falsch ist

[Mathemarius]

Das heißt doch "kürzen mit ..." und nicht "kürzen durch ..."!

[Mathemarius]

Heißt es nicht "Mit 0 kürzen"?

[AngelXFaceX]

ich kann jawohl jede beliebige Zahl multiplizeren und wieder dividieren, es kommt immer das selbe raus...

das is noch lange kein Beweis warum es mit null nicht geht...

[DortmundWien]

omg, den Nennen mengenlehr kürzen?....

[1Thermomaster]

Einzig und allein erlaubt ist die Division von 0! (Null Fakultät) das ja bekanntlich auch eins ist.

Was gibts da schon groß zu beweisen? Das ist eine Festgelegte Regel in der Mathematik und verfährt gut so, ein Axiom also.

[Airblader]

@sunshine36912

Hat hier vollkommen recht. Wenn man nicht nur Schulmathematik-Spastik betreibt, kann man das aber nicht wissen und diese Diskussionen entstehen.

Die Frage 1/0 stellt sich nicht, da zB in den Körper- oder Vektorraumaxiomen solche Dinge von vornherein eliminiert werden.

Wer es suchen möchte: Das Ganze nennt sich multiplikatives Inverses bezüglich der Multiplikation, und die Existenz von diesen ist in einem Körper K nur für K \ {0} gefordert.