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Demostración convergencia de una integral doble

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Uploaded on Dec 20, 2011

Dada una función positiva f(t) continua en el intervalo (0;1] con límite cuando t tiende a 0 por la derecha igual a infinito e integral entre 0 y 1 convergente, se pide mostrar para otra función F definida en la bola cerrada B(0,1), circunferencia con centro en el origen y radio 1, que la integral doble en dicha región de la función es convergente.
F se define como F(x,y)=f(||(x,y)||) donde f(||(x,y)||) es la imagen de la norma de (x,y) en f(t).
Para la demostración se hace uso de un cambio de variable a coordenadas polares en la integral doble que luego permite usar los datos de la hipótesis original para mostrar que la integral doble es efectivamente convergente.
http://www.tareasplus.com
http://www.tareasplus.com/demostracio...

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