Matriz de cambio de base - Parte 1

Primera parte de un ejercicio sobre matrices de cambio de base.

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[icargongora]

Hola! En el minuto 1.40 cuando cojes el primer vector de la base inical (C), antes de calcular las coordenadas respecto de la base B, le aplicas la identidad al vector. Porqué se hace esto? siempre hay que aplicar la identidad?

Muchas gracias. Gran vídeo.

[juanmemol]

@icargongora Es la definición de la matriz de cambio de base, que la matriz de la aplicación lineal identidad.

[juanmemol]

@icargongora Sí, la identidad siempre para una matriz de cambio de base.

[icargongora]

@juanmemol Muchas gracias por las respuestas y por la brevedad!!

[juanmemol]

@icargongora De nada.

[MagnumGRM]

Y en el caso que B fuese una matriz que diera como resultados de componentes algo parecido a lo siguiente: alfa + gamma = 1 , alfa - beta = 0, alfa - beta + gamma = 0, si aislamos alfa, no dará que alfa es igual a menos gamma, ¿tiene eso sentido? ¿Cómo lo haría usted, Gracias de antemano!

[juanmemol]

@MagnumGRM Eso lo sustituyes en las otras ecuaciones y calculas los valores de las incógnitas. Te saldrá siempre un sistema de ecuaciones lineales compatible determinado.

[juanmemol]

@SuperAlejaandro Por defiinición, la aplicación identidad es aquella aplicación que a cada elemento le hace corresponder el mismo, o sea, f(x)=x

[rosselinebcn]

Muchas gracias por estos videos, es un gran porfesor!

[icargongora]

@juanmemol Entonces si tengo dos bases de R^3 pero ninguna es la canónica, también tengo que aplica la identidad?

[macporra]

punsar toodos

[MagnumGRM]

@MagnumGRM Vale! No había caído en que primero tienes que desarrollar la descomposición Gaussiana hasta encontrar una matriz diagonal superior. Bueno, al menos me he contestado a mi mismo, ¿podría confirmarme, si es tan amable, si esto es cierto? Gracias nuevamente!