13.2.1 Eulersche Zahl
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@SeekeroM1 Hmmm. Nochmal anders: Mal malt eine Exponentialfunktion a^x auf; die Basis a ist eine feste Zahl. Für x dicht an 0 kann man die durch eine Gerade mx + 1 nähern. Die Steigung m hängt von der Basis a ab. Wenn man x = 0 einsetzt, muss a^0 = 1 rauskommen, daher ist der Achsenabschnitt zwangsläufig 1. "Die" Exponentialfunktion ist diejenige, bei der m = 1 ist.
JoernLoviscach 10 months ago
@JoernLoviscach
Also wenn sich der Exponent immer mehr der Null nähert komme ich auch immer näher an den Wert 1 heran? 1 deswegen, weil 1 oder x gleich die Steigung 45° ist. Und diesen 45° Winkel hab ich im Punkt (0;1).
Ist es also aus dem Grund " Die Exponentialfunktion ", weil die Tangente an dem Punkt (0;1) genau einen Winkel von 45° und somit die Steigung 1 hat?
SeekeroM1 10 months ago
@SeekeroM1 Das sagt mir z.B., dass e^0,000456 recht genau gleich 1,000456 sein muss: Einfach den Wert auf der Gerade ablesen, die mit 45° Steigung durch den Punkt (0; 1) geht. Also kann ich z.B. e^4,56 = (e^0,000456)^10000 (Potenzrechengesetze!) nähern als 1,000456^10000.
JoernLoviscach 10 months ago
Eine Frage! e^x soll also dann genau mit 45° durch den Winkel gehen. Aber was sagt mir das nun. Was genau kann ich jetzt damit anfangen?
SeekeroM1 10 months ago