CONSTRUCCIÓN DE UNA ELIPSE

EL OBJETIVO DE ESTA CONSTRUCCIÓN ES TRAZAR UNA ELIPSE A PARTIR DE SUS FOCOS Y DE UN PUNTO QUE PERTENEZCA AL LUGAR GEOMÉTRICO. PARA LO CUAL ES NECESARIO UBICAR EL EJE MAYOR AA' Y EL EJE MENOR BB'.

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[foc666]

PARA HALLAR LOS FOCOS DE LA CONICA

Echando mano a un recurso usual de la geometría analítica, podemos describir la relación entre las longitudes de los lados de la elipse y la distancia del centro a un foco.

Dados:
a: Longitud del lado mayor (distancia del centro a un vértice)
b: Longitud del lado menor
c: Distancia del centro a un foco

a2+b2=c2

La construcción de los focos se reduce a construir un triángulo rectángulo, con hipotenusa de longitud ‘a’ y un cateto de longitud ‘b’.

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PARA HALLAR LOS EJES DE LA CONICA

Vamos a aprovechar las propiedades de simetría de los ejes para construirlos. Simplificando la idea, si una circunferencia concéntrica a una elipse la corta en exactamente cuatro puntos, estos determinan un rectángulo cuyas simetrales coinciden con los ejes de la elipse.

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PARA HALLAR EL CENTRO DE LA CONICA

Dadas dos cuerdas no paralelas en una elipse, y dos cuerdas paralelas a las primeras, las rectas que unen los puntos medios de cuerdas paralelas se cortan en el centro de la elipse.
Pasos de la construcción

Construir las cuerdas AB y CD , no paralelas.

Construir las cuerdas A’B’ || AB y C’D’ || CD

Marcar los puntos medios de las cuatro cuerdas, M1, M2, M3, M4

Trazar las rectas M1M3 y M2M4

[policlown3]

muy bueno!! q programa usas?

[foc666]

@policlown3 se llama cabri geometre, es un software de geometria dinamica, una alternativa gratuita es geogebra. esta construcción fue parte de un curso la maestria en matematica educativa.

[foc666]

@foc666 El problema que planteas no es tan trivial, no se suelen construir los puntos notables de la conica a partir de la conica sino al revés. Para encontrar los focos necesitas primero el centro para a partir de el trazar los ejes y posteriormente encontrar los focos. Te dejo una explicación un tanto breve del proceso, tengo una construcción en geogebra y ya comprove que si funciona, ya no uso cabri ya que en Lion no corre. Si tienes alguna duda me vuelves a escribir, saludos



[luisaf37]

necesito ayuda....tengo una tarea y me piden hallar los focos de la elipse en cabri pero partiendo de la elipse...me puedes ayudar???

[policlown3]

muchas gracias :)