Quadratische Ergänzung - Anwendung: Lösen quadratischer Gleichungen

Eine der wichtigsten Anwendungen der "Quadratischen Ergänzung" ist das Lösen von Quadratischen Gleichungen.

Das Video zeigt, wie man eine beliebige quadratische Gleichung lösen kann, indem man die "Quadratische Ergänzung" anwendet um eine beliebige quadratische Gleichung auf den Sonderfall "Binomform einer quadratischen Gleichung" zurückzuführen.

1. Bringe die quadratische Gleichung auf die Form x²+bx=c
2. Bestimme die "Quadratische Ergänzung" zur linken Seite: (b/2)²
3. Addiere die "Quadratische Ergänzung" auf beiden Seiten der Gleichung
4. Die linke Seite wird zum Binom, und die Gleichung somit zur Binomform (siehe Kapitel I)
5. Löse die Binomform, z.B. durch Umwandlung in eine Betragsgleichung

Auf http://www.mathematik.net gibt es Playlists zu den Videos und tausende weitere Übungen, Animationen, interaktive Übungen usw. ©2010 Josef Raddy

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[liliputaner007]

cooL, aber irgendwie checke ich denn Sinn nicht. Anstatt das jetzt mit Beträgen zu lösen, mache ich das mit der pq-Formel, also x²-4x+4=1. 1 noch rüber hoLen und dann halt pq-Formel. Komme auf's gleiche Ergebnis wie du. Jetzt kann ich das allerdings doch schon bei x²-4x+3=0 mit der pq-Formel machen, dann habe ich die Gleichung ohne die quadratische Ergänzung gelöst. Mir fehlt der Sinn :>

[JosefRaddy]

@liliputaner007

Jemand hat schon die gleiche Frage gestellt. Les dir einfach die Antwort durch.

[nini0025]

Ist das kompliziert.. ich rechne das mit der großen Lösungsformel oder mit dem Programm, welches ich auf meinen Taschenrechner installiert habe.

[JosefRaddy]

@nini0025

Die quadratische Ergänzung braucht man dazu, dass man die große Lösungsformel herleitet bzw. beweist.

[NeCrOoO95]

wie kann man mithilfe der lösungen die man schon hat, den rechenweg zurückverfolgen bei einer quadratischen gleichungs lösung von x1=5viertel und x2 =-7drittel

[JosefRaddy]

@NeCrOoO95

Kurs quadratische Gleichungen auf der Homepage (Kapitel 3) ansehen

[Oganan666]

Gott segne das Internet!

[JoyoRawr]

meine Mathelehrerin erklärt uns garnichts ):

die gibt uns einfach aufgaben und dann müssen wir

gucken wie wir damit klar kommen o:

danke für dieses sehr verständliche video ((:

[MongoMegaJunge]

@liliputaner007 Da muss ich dir recht geben :)

[MsSuper58]

ich hab morgen einen schwulen test der um alles geht die letzte arbeit habe ich total verhauen also eine 6 jetzt muss ich mir die videos bis morgen geben damit ich wenigstens eine 3 schreibe

[MongoMegaJunge]

Sehr hilfsreich Danke

[TracyMcGrady8888]

@liliputaner007

satz des vieta?

[ALM587]

wirklich sehr gut erklärt ... habs auf anhieb verstanden :)

[NFMaster1000]

@PasseTheNumber9 xDDDD jaja p-q formelö is dann unormal easy XDD

[PasseTheNumber9]

@NFMaster1000 neee vol schwer xd egal lehrer sagt wir dürfen auch pq formel nehmen ^^

[NFMaster1000]

@PasseTheNumber9 ;)

[NFMaster1000]

@PasseTheNumber9 is doch unnormal einfach O.o

[PasseTheNumber9]

check ich trotzdem nicht