ANÁLISE LINEAR E NÃO-LINEAR DE VIBRAÇÃO LIVRE EM CORDAS PARA VIOLÃO

Projeto 2S-2010 - Vibrações

Abstract. The analysis of vibration in musical instruments has often been used as an object of study by several researchers, since the physical systems they represent are of interest in several areas. In this paper, we focus on the guitar strings. The equation that governs the movement of the strings are known as the wave equation, also used in eletromagnetism. However, this equation has some limitations when compared to reality, since it doesn´t consider factors such as damping due to internal friction and air resistance. Therefore, in our model linear and nonlinear for strings, we will compare them with the purchaised of a guitar, developing the teory for the damping, given by logaritmic decrement. The models shows consistent with the reality in terms of spectral analysis and amplitude, but in the reference waveform and sound generated, the nonlinear model was the most consistent.

Resumo. A análise de vibrações em instrumentos musicais tem sido frequentemente usada como objeto de estudos por diversos pesquisadores, uma vez que os sistemas físicos que eles representam são de interesse em diversas áreas. Nesse trabalho, nosso foco são as cordas do violão. A equação que governa o movimento das cordas são conhecidas como a equação da onda, usada tambem em eletromagnetismo. Todavia, essa equação apresenta algumas limitações se comparadas à realidade, uma vez que não considera fatores como o amortecimento devido à fricção interna e resistência do ar. Logo, em nossa modelagem linear e não-linear de cordas, compararemos as mesmas com a aquisição de um violão, desenvolvendo a teoria para o amortecimento, dado pelo decremento logaritmico. Os modelos mostraram se compatíveis com a realidade em termos de analise espectral e amplitude, porém em relação à forma de onda e som gerado, o modelo não-linear foi o mais coerente.

Category:

Science & Technology

Tags:

• violão
• corda
• vibração
• linear
• não-linear