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Lebesgue spine
kojocho2
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Graph of a region having a Lebesgue spine.(reference:[1] L. L. Helms, Introduction to potential theory.)Lebesgue spineを持つ領域のグラフ.ただし,[1] に記載の領域.この領域においては,境界でのある連続関数に対する,古典的な...
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singular point and non-singular - 特異点と非特異
kojocho2
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two algebraic curves in the complex projective plane are displayed.one is non-singular and the other has a singular point.２つの射影平面代数曲線のグラフをくるくる回して眺める動画.１つは非特異でもう一つは特異点をもつ.グラ...
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Fermat curve - フェルマー曲線
kojocho2
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Graph of the Fermat curve in the complex projective plane.d次のフェルマー曲線のグラフをくるくる回して眺める動画.フェルマー曲線を射影平面の中で"回転"させてそれを,局所座標で４次元ユークリッド空間の中の像にし,適当に変換して画面に表示した.dは2から6まで.参考文献は代数曲線論(小木...
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M(2,R) and determinant - 実2次正方行列と行列式
kojocho2
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plot of the determinant of a 2x2 matrix (in M(2,R)).
4次元ユークリッド空間に置いたM(2,R)の各点での行列式の値を色付きグラフで見る動画.各点での関数の値に対応した色付けや,色のアニメーション,点を半透明表示にする実験でもある.ソフト:NDisplay, Music by:Forc (...
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Klein bottle embedded in R^4 (bottle shape) - 壷の形のクラインの壷
kojocho2
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壷の形のクラインの壷(Klein bottle)の４次元ユークリッド空間へのたぶんC^∞埋め込みのグラフ.アイデアは３次元のはめ込みの単射性の損失を４次元目に回避して単射にした.ソフト:NDisplay、Music by：クラシック音楽のヴァーチァルMIDI(MP3)(http://kaion.real-sound.net/)
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Klein bottle embedded in R^4 - クラインの壷
kojocho2
19,194 views
ドーナツをひねった形のクラインの壷(Klein bottle)の４次元ユークリッド空間へ埋め込んだ像をくるくる回して眺める動画.『初等リーマン幾何』(石原)の埋め込みを表現.後半はクラインの壷の上の直線とクラインの壷の切断等について.ソフト:NDisplay、Music by：Aliced Twilightz (http://twilight...
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RP^2#T - 射影平面とトーラスの連結和
kojocho2
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Graph of the connected sum of the real projective plane with the torus.
射影平面とトーラスの連結和を４次元ユークリッド空間でたぶん作ったのをくるくる回して眺める動画。３次元で半球とトーラスをくっつけて半球のフチを射影平面になるようにノリ付け(４次元に写す)して作成した...
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射影平面の埋め込み - P^2 embedding into R^4
kojocho2
4,887 views
射影平面(projective plane)の４次元ユークリッド空間へ埋め込んだ像をくるくる回して眺める動画。『多様体の基礎』(松本)とWiki記載の２つの埋め込みを表現。ソフト:NDisplay、Music by：クラシック音楽のヴァーチァルMIDI(MP3)(http://kaion.real-sound.net/)
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トーラスの連結和 - T#T#...#T
kojocho2
3,252 views
位相幾何学などの教科書や黒板でよく見かけるつながった浮き輪(又はトーラスの連結和)を3次元ユークリッド空間内でおそらくつくってみた動画。(たぶんC^∞級)写像f:R^3→R(正確にはR^3からいくつか点を引く)の0の引き戻しで定義。近似解として擬似乱数で与えた点(x,y,z)をfに代入し|f|が小さな定数Δfより小さいならその点を表示すること...
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対数関数のグラフ -log(z) graph
kojocho2
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４次元ユークリッド空間内に置いた複素関数log(z)のグラフをグルグル回転させる動画。ソフト は主にNDisplayを使用。Music by:音の葉っぱ
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