für mich ist das extrem abstrakt, ich hab das grad in der uni in mathe, die höhe der bausteine geht zwar gegen 0, aber ist doch immer größer als 0, dh wenn immer ich einen baustein drauf setze, erhöht sich auch der turm, weil immer h>0. Übrigens die eine reihe 2(0.5)^n konvergiert doch gegen 4 und nicht, wie im video gesagt gegen 2. (0.5)^n konvergiert gegen 2, den faktor 2 kann ich vor das summenzeichen setzen und das macht 4 oder nich?
@JosefRaddy ich hab hier kein Summenzeichen zur verfügung, allerdings versteht sich ja, dass 2(0.5)^n die Reihe aus dem obigen video ist mit n->oo, n€N
damit eine Reihe überhaupt konvergent ist muss, es sich um eine Nullreihe handeln, das ist ein notwendiges konvergenzkriterium laut definition, dh mit wachsendem index n nähert sich die reihe an 0 an, allerdings werden in einer Reihe die summanden ja addiert, also auch wenn sie sich an 0 annähern, addier ich immer eine höhe zum turm dazu, weil kein summand jemals 0 ist, der turm wird in meiner logik immer höher und geht ins unendliche, was ja konvergenz eigentlich widerspricht.
@ChrisTheCrazy kleiner unexater fehler: notwindiges konvergenzkriterium, nicht die reihe nähert sich 0 an, sondern die summanden der reihe nähern sich mit wachsendem index der 0 an. Das ändert allerdings an meiner frage nichts
@ChrisTheCrazy Ich weiss, es ist schon vier Monate her, aber falls jemand dennoch die Frage hat. Die Reihe konvergiert gegen 2. Denn die Summe muss für die Geometrische Reihe bei 0 Starten. Also noch mal 1/2 mit Indexverschiebung.
Man kann natürlich auch Minus 1 abziehen, aber wenn man dann die zwei schon vor die Summe gezogen hat, muss man an das Distrubitivgesetz denken. Dann kommt man auf 4-2=2.
Also wenn ich den Häuser richtig verstehe, ist damit gemeint, dass die Reihe unendlich viele Teilsummen hat. Also sn:= a0+a1+a2+...+an (n=0,1,2...)
Weiterhin steht dort: Keinesfalls ist ao+a1+a2+... als eine Summe von unendlich vielen Summanden aufzufassen.
Aber genau so habe ich den ersten Satz verstanden. Vielleicht hätte man dies noch präziser ausdrücken können.
Hellsing474 4 days ago
@Hellsing474
Es wäre nett, wenn man bei Fragen die Minute:Sekunde angibt.
JosefRaddy 4 days ago
Klasse !
SeekeroM1 1 month ago
This vid is a favorite on Stockholm
cleogonzalez614 1 month ago
für mich ist das extrem abstrakt, ich hab das grad in der uni in mathe, die höhe der bausteine geht zwar gegen 0, aber ist doch immer größer als 0, dh wenn immer ich einen baustein drauf setze, erhöht sich auch der turm, weil immer h>0. Übrigens die eine reihe 2(0.5)^n konvergiert doch gegen 4 und nicht, wie im video gesagt gegen 2. (0.5)^n konvergiert gegen 2, den faktor 2 kann ich vor das summenzeichen setzen und das macht 4 oder nich?
ChrisTheCrazy 4 months ago
@ChrisTheCrazy
Eine Reihe 2(0.5)^n existiert nicht. Zu einer Reihe gehört die Angabe der Laufvariable und des Startwertes.
JosefRaddy 4 months ago
@JosefRaddy ich hab hier kein Summenzeichen zur verfügung, allerdings versteht sich ja, dass 2(0.5)^n die Reihe aus dem obigen video ist mit n->oo, n€N
ChrisTheCrazy 4 months ago
damit eine Reihe überhaupt konvergent ist muss, es sich um eine Nullreihe handeln, das ist ein notwendiges konvergenzkriterium laut definition, dh mit wachsendem index n nähert sich die reihe an 0 an, allerdings werden in einer Reihe die summanden ja addiert, also auch wenn sie sich an 0 annähern, addier ich immer eine höhe zum turm dazu, weil kein summand jemals 0 ist, der turm wird in meiner logik immer höher und geht ins unendliche, was ja konvergenz eigentlich widerspricht.
ChrisTheCrazy 4 months ago
@ChrisTheCrazy kann mir das mal einer erklären oder muss ich das einfach so hinnehmen?
ChrisTheCrazy 4 months ago
@ChrisTheCrazy kleiner unexater fehler: notwindiges konvergenzkriterium, nicht die reihe nähert sich 0 an, sondern die summanden der reihe nähern sich mit wachsendem index der 0 an. Das ändert allerdings an meiner frage nichts
ChrisTheCrazy 4 months ago
@ChrisTheCrazy Ich weiss, es ist schon vier Monate her, aber falls jemand dennoch die Frage hat. Die Reihe konvergiert gegen 2. Denn die Summe muss für die Geometrische Reihe bei 0 Starten. Also noch mal 1/2 mit Indexverschiebung.
Man kann natürlich auch Minus 1 abziehen, aber wenn man dann die zwei schon vor die Summe gezogen hat, muss man an das Distrubitivgesetz denken. Dann kommt man auf 4-2=2.
Also die Lösung ist richtig.
Lg. Hellsing
Hellsing474 4 days ago
Comment removed
Hellsing474 4 days ago
This has been flagged as spam show
Sehr gut wie immer. Bitte weitermachen :D
shebotnov 9 months ago
Sehr gut wie immer. Bitte weitermachen :D
janmo1234 1 year ago 2
Sido :)
agerken 1 year ago