Vollständige Induktion am Beispiel 1

[donnytony]

YOHOHOHOHOHOHOO

[CandyBonnygs845]

hehe nie mehr schuften bin so reich

[brathurx]

Frontalunterricht hat ausgedient, es lebe das Internet!

[SteveCrank]

best Video ever, ,, die gay lehrer erklären das was hier 3 minuten dauert in 3 wochen

[piana567]

Bei 1:01 wird angenommen, dass die Induktionsvoraussetzung für alle n gilt. Das genau ist doch die Behauptung. Wozu dann noch ein "Beweis"?

[1212arne]

@piana567 Der Beweis liegt darin, dass wie gezeigt zum Schluss bewiesen werden kann, dass die Gleichung für (n+1) die selbe Gültigkeit hat wie für n und damit die Behauptung für alle Natürlichen Zahlen korrekt ist

[piana567]

@1212arne Wenn die Gleichung schon bei der Induktionsannahme für alle n gilt, dann auch für alle n+1. Somit kann/braucht "zum Schluss" nichts mehr bewiesen werden.

[MaliceTheDoll]

@piana567 Weil du nur durch eine Annahme nicht gezeigt hast, dass es wirklich geht. Du musst es ausrechnen. Die Aufgabenstellung heißt immer "angenommen es gilt Allquantor n Element Nat.(für alle n gilt Element natürlicher Zahlen). Die Matheaufgabe besteht halt darin, dass du den Beweis dafür erbringst, als ob sich Mathematiker mit einem "es ist halt so" zufrieden geben würden.

[santanaSG1]

Sehr gut und schnell erklärt, jedoch bei Minute 1:44 wurde auf die Behauptung verwieden. An dieser Stelle wird jedoch die Induktionsvoraussetzung eingesetzt, wie es im Folgenden auch über dem Gleichzeichen steht. In diesem Fall macht dies jedoch keinen Unterschied. Es ist meiner Meinung nach nur ein kleiner Schönheitsfehler.

[Maexx6346]

Dieser "ich habs geschnallt Ton" 2:18 :D

[TheLovelyBrown]

SUPER!!! DANKE!

[berKut1923]

GOTT SEGNE DICH!

[19midnightsun87]

Wow, war das prägnant und anschaulich erklärt, wahnsinn, vielen Dank!!!

Bitte mehr davon ;)

[littlemira89]

VERDAMMT GUTES VIDEO!

[alesandrohino]

Ich kapiere es trotzdem nicht, wahrscheinlich weil ich dumm bin, naja was solls -.-

[ThePianosarah]

was wird bei 1:19 gesagt? ich hab das wort akustisch nicht verstanden.

[DaFish1337]

@ThePianosarah "[...] setzen wir nun in die linke Seite der Gleichung n+1 anstelle von n ein." Welches Wort war da nicht zu verstehen?

[ThePianosarah]

@DaFish1337 bei 1:19 hab ich erst was nicht verstanden, aber jetzt doch.

[philipp1491]

Besser kann man es nicht erklären =D danke danke!!

[Jibanizer]

Oh mein Gott.... mein Abend ist gerettet!!

[pumADeathAce]

@Jibanizer geht mir auch so, beim Prof nie ein Wort verstanden und jetzt ertönt in meinem Kopf Hallelujah

[isarweid]

verstanden...merci(=

[americanhistoryA]

haha, genau das selbe beispiel habe ich als hausaufgabe ... danke dir --> sehr verständlich

[ArjunRah]

Vielen Dank!!!

[VeloFreak77]

Super Video, sehr verständlich erklärt, danke

[StrohhutRuffy91]

BING!!! DANKE DIE LAMPE LEUCHTET!!! :D

*freu* *rumjaul*

[mayakikun]

DANKE! DANKE! Ich hab es einfach nicht verstanden und jetzt flutsch. : D Das hab ich gebraucht. Man hat in der Vorlesung ja einfach keine Zeit zu fragen.

[littlemira89]

Dem comment allen aller anderen user kann ich nur bestätigen. DANKE für dieses video!

[uli11223390]

Sehr schön erklärt. deutlich besser als mein Mathe - Prof ;)

[TheFrozenDeath]

ich hab gerade 1 stunde gebraucht um exakt das gleiche beispiel zu rechnen, danach hab ich ein anderes probiert bin nicht weitergekommen und hab mir dacht ich schau mal auf youtube... erster link, mein bsp in 2 min erklärt statt ner stunde und sofort gecheckt -.-

[VarisVarjo]

Sehr cool, hätte das unser Analysis Prof damals so schön vorgezeigt und erklärt hätt ich es sicher auch verstanden =D Danke fürs erstellen & hochladen!

[Deniz86K]

Super Erklährt, ich hoffe sie bringen noch mehr videos weil ich bei meinem Prof fast nur Bahnhof verstehe. Manchmal verstehe ich airport :)

[officialBWScrew]

SUPER ERKLÄRT !!

[PloSnoopy]

in diesen ca. 3 minuten mehr etwas dazu gelernt als in der 2stündigen vorlesung -.-

[mcfritz88]

Hey lenk dich nicht ab mit Kommentare lesen!

Zurück an deine Hausaufgaben^^

[Deniz86K]

@mcfritz88

hahahaha der war gut, hast mich erwischt

[1111AliG7890]

ich les hier überall was von mathevorlesungen...WAS SOLL DAS DENN?!?! WIESO MUSS ICH DIE KACKE SCHON FÜRS ABI LERNEN?!?

[obaida40]

Vieleeeeen Dank ,also wie gesagt da oben in den 2 einhalb minuten habe ich mehr gelernt als in der ganzen mathe vorlesung :D 

[FantaFlippy]

wow, danke ich habs verstanden

[gyrosofdeath]

Schaut euch mal dieses Video an. Hört sich interessant an. Hab mich mal umgeschaut. Dort gibt es gut aufbereitete Mathematik Kurse für Anfänger und Fortgeschrittene zum online Lernen für wenig Geld.

watch?v=_9Hp9UBSzNo

[fflassig22]

Super! Gut erklärt ! Auch ich habs jetzt verstanden ! Danke !

[Marylu1993]

Schön und gut. Allerdings hat uns unsere Lehrerin das total anders beigebracht. Ich bin jetzt total verwirrt, denn dieser Weg ist mir verständlich, aber dass, was unsere Lehrerin uns erzählt hat, kapiere ich nicht. Kann ich dann trotzdem das Verfahren hier für meine Klausur nutzen ohne dass es dann falsch ist?

[lemmontree1]

n1

[DerRentner818]

das beispiel war zu leicht...

[eclipZz555]

DANKE DANKE DANKE :D

[pitstrehl]

ich finde das auch super =)

[Anosch]

Sehr sehr geil!! Das ist echt besser als jede Mathevorlesung!! Top!!

[Aljoscha3000]

Danke

[pemela]

kling!

[triple3soul]

super erklärt!

vielen Dank

[blom4fun4]

danke danke danke danke!!! endlich hab ichs gerafft. Was der Prof in vielen Vorlesungen nicht rüberbringen konnte, hat das Video in 2 Minuten geschafft :)

[Fischer12345]

n^n+1 vielen Dank für dieses Video!

[Affje800]

Video angeschaut, meine Übungsaufgabe gleich beim ersten Mal hinbekommen, echt super, weiter so ;)

Wäre schön, wenn du noch eine Ungleichung beweisen würdest oder so.

[sammy2806]

Vielen Dank dafür!

Die gelben Verbindungen in deinem Video haben mich gerade gerettet! :)

[reggorp]

SUPER!

genau anch sowas hab ich gesucht, einem gegliederten, sehr simpel dargestellten beweisschema der vollständigen induktion!

vielen dank!

[tyson31tosa]

Genial!!! :-D

[ElectricTomTom]

Klasse Video.

Habe mir mal auf wikischool ein paar Beispielaufgaben angesehn.

mir kommt es so vor, als wäre die 2. nicht richtig und nur unzusamenhängendes Geschreibsel. für n=1 erhält man 1. für 2 wäre es 9 und für 3 = 37. Am Ende erhält er allerdings 36 und die Form sagt auch gar nichts aus. Wäre fein, wenn jemand mal nachsehen könnte. :)

[ElectricTomTom]

@ElectricTomTom

artikel nennt sich beispielaufgaben für einen beweis durch vollständige induktion - wikischool ... aufgabe 2 :)

[chatnoir112]

ich liebe dich xD

tausend dank

[impactkingdelux]

richtig cool, wär aber noch cooler wenn es mehrere videos mit mehreren beispielen gäbe. Um sich sicher zu fühlen.

[Kug4lbl1tz]

@Nikolaisoerensen: nein dann ist nämlich der Beweis nur für eine Zahl, und nicht für alle natürlichen (bis ins unendliche erbracht).

[88mosa88]

Besser als jede Vorlesung!

[DantePeeks]

VIELEN, VIELEN, VIELEN, VIELEN, VIELEN, VIELEN,VIELEN... oh Gott, ich kann gar nicht mehr aufhören "vielen" zu schreiben um meinen Dank auszudrücken... endlich hab ich es gerafft xD

[Asmodi666]

danke !!! stimmt echt was die andern sagen .. in deinem kurzen video wurde die VI besser erklärt als in den 4h vorlesung die ich bisher darüber hatte !!

[NachahmenTV]

du bist der BESTE!!!

kann ich nur bestätigen: hier lernt man in 2,5 mins mehr als in einer 2 stunden vorlesung

[designerdroge]

WOOOOOOAAAAAAA super :) mein lebensretter :)

[kyeldon]

hi an die Runde,... habe das Ganze mal mit (3i-1) und n^3 ausgeführt, aber da ich den Induktionsschluss nicht ganz verstanden habe, frage ich lieber mal genau nach: ich habe jetzt einen Term: (n^3+6^2+12*n+8) und müsste jetzt zeigen, dass dieser oben der eingesetzten n^3 entspricht...? Ich weiß aber im Vorfeld schon das dieser Beweis nur unwahr sein dürfte, danke im Voraus, und an den Uploader (Super Job)

[nikolaisoerensen]

@kyeldon wenn ich mich nicht ganz irre (und ich habe das video nur aufgerufen weil ichs auch nicht ganz verstanden habe) dann musst du ja nur den gegenbeweis erbringen wenn du weißt das es nicht so ist. setz eine zahl ein und wenn dann sowas wie 1=3 rauskommt dann ist der beweis erbracht das es falsch ist. berichtigt mich wenn ich falsch liege

[denzelx]

Wahnsinn wie zweieinhalb Minuten ganze Stunden ersetzen..... Vieeeel besser als an der Uni

[Braskass]

danke, wunderbar erklärt.



[slatz20]

BITTE DIESES VIDEO NIEMALS LÖSCHEN; ES WERDEN SICH NOCH WEITERE GENERATIONEN DARAN ERFREUEN HAHA :D

[Andi300]

Super Video ! Beim Prof überhaupt nicht verstanden und jetzt hab ichs verstanden ;)

Danke !!

[jarhead19911]

super super! Typisches Erstiproblem in weniger als 3 Minuten gelöst! Danke !!!1

[Melilein1106]

tausend dank!!!!

[eddiErdnuss]

danke danke danke danke !

gerafft gerafft gerafft gerafft !

[Pellmaster]

niiiiice es geht also doch iwie in meinen Kopf rein^^

[Fr34k2k]

Unglaublich. 90 Minuten habe ich bei meinem Prof nur Bahnhof verstanden - und nach diesem Video habe ich es tatsächlich kapiert. Vielen Dank!

[alphadash0]

Vielen Dank! Rettet mir grad den Allerwertesten ;)

[tofuSCHNITZEL]

super kurz und bündig!

[andyfocker]

gut gemachtes video dass sich in angenehmer weise auf das wesentliche beschränkt - thx, andy

[TheZeiiitung]

boooa.. mathe is ja soo spannend..!!

[DConan91]

puh komplizierte geschichte habs mir glaub ich drei mal angesehen aber jetzt hab ichs auch endlich verstanden vielen herzlichen dank^^ echt gut erklärt und übersichtlich gestaltet^^ wuhuuuu bin jetzt voll gut drauf danke hast mir den arsch gerettet haha

[derwuppertaler]

Hallo ladadu77,

eine Frage hätte ich dann doch noch, die mir auf den Herzen liegt:

Wie kommen Sie/ kommst Du auf dieses Summenzeichen?

[affengesicht9]

herzlichsten Dank, nach dem mir ein mitkommilitonin das hier mir falsch beigebracht hat, haben Sie mich gerettet

[bluesquall17]

:D endlich hab ich es verstanden !!!! vielne vielen dank !!!

[mrJonnyJonnie]

super erklärt. induktion endlich verstanden

[meau]

Dank der fuer mich gut verstaendlichen Erklaerung endlich auf Anhieb verstanden. Danke fuers Video!

[TravisHYoungz]

uhmbin total ungezogen heute wer will mit mir camn der kann sich ja melden

[wohnhaftinw]

hey super, bin fast verzweifelt und nun hab ichs dank des videos super verstanden

[Happycoco]

Sau geil... endlich hat mal jemand die Vollständige induktion verständlich erklärt!!!

[omoshiroidayo]

super, jetzt hab ichs verstanden. danke

[UkrainKilla]

vielen vielen dank Dank für das vid!!

endlich hab ichs verstanden:D

[jobu0101]

Das hätte man vielleicht auf einem Blatt Papier entwickeln sollen, um die Sprünge bei einem neuen Schritt zu vermeiden.

[BringItOnYFD]

*piiingggg*

hey wunderbar erklärt.. ich hab das vorher einmal probiert, aber hab vergessen, das erste mit dem i zu schreiben und deshalb ein n² zu wenig , und keine binom. formel.

dankeschön :)

[Me00721]

Es wäre schön, wenn sie näher auf das "i" eingehen könnten. Warum setzen Sie zum Schluss für (n+1) ein?

[Me00721]

Genau die gleiche Aufgabe kam bei mir in der Arbeit vor. Den Induktionsanfang habe ich genauso gemacht und dennoch hat ihn die Lehrerin als falsch markiert.

[aliciahannahmaria]

ich checke leider nix, weil ich dieses blöde summenzeichen nicht verstehe :(

was wird denn eig bewiesen?

[mole911911]

endlich verstanden! danke!!!

[karavanshik]

gut gemacht !

[JustAnne27]

danke! das hilft!

[xxPinkMuffin007xx]

boah.. super he!!das war ja mal voll genial und hilfreich!!! jetzt sollt i ma des halt nur noch merken.. xD

[planics]

Video hat viel gehoflen, danke sehr...

[amgis66]

Vielen Dank sehr gelungen.

[kleinesamsi]

jaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

fast habe ich es verstanden, muss es mir nur noch mal aufschreiben und dann noch mal nachvollziehen ! :D

Auf hoffentlich baldige 15 pkt in Matheeeeeeeee :D:D (wäre toll)

[NTStreppel]

video ist gut,leider suche ich gerade was zur physikalischen induktion mit einer leiterschleife ;)

[fladim]

jop richtig hilfreich! Vielen Dank!

[JohnAssHardcore]

und ham die tutoren un profs auch gsgat man soll annehmen dass es stimmt..sprich das isn axiom und du sollst es beweisen...damit es eine aussage wird ^^

[Taranisify]

wäre besser wenn du mit farben arbeiten würdest um zu unterstreichen woher du was genommen hast aber ansonsten ganz gut,

vll wäre auch nen gegenbeispiel gut, wo es nicht funktioniert

[Fensterbank87]

Danke! Hab das grad im Informatikstudium und mit dem IS so meine Probleme!

Weiter so ;)

[Morgius87]

Vielen Dank für die Erklärung hat mir sehr weitergeholfen!!!

[spastard192]

sehr übersichtlich

konnte mir sehr gut weiterhelfen...danke =)

[wncklr]

sehr gut - endlich mal jemand der's auf den punkt bringt und nicht vewirrung erzeugt!

mehr videos bitte!!!

[Hoirkman1985]

Gute Erklärung eines einfachen Beispiels! Der Ton am Ende gefällt mir besonders gut ,)

[mundkeule]

Geilo Meilo sag ich da nur danke dir für die Erklärung!!!!

[eMAeM]

Kurz, knackig, verständlich - wirklich top Leistung! Danke Dir! =)

[Shaddixxx87]

Nice!!!^^

Danke!!!:D

[thangbaby08]

super super^^

wär toll wenn du weiter videos uploadest

[Milchi7]

Einfach genial, danke !!

[n4bbl]

Vollständige Induktion anschaulich erklärt. Top. Danke dafür :)

[XxSamuraiGirLxX]

dankeeeeeeee:)

[jasuni2009]

in den 2 einhalb minuten mehr gelernt als in einer ganzen mathe Vorlesung+Übung also TOP

[Metalphreek]

@jasuni2009 /zustimm. Noch nie war Induktion einfacher zu verstehen. Allerdings wäre ein schwereres Problem sicher noch hilfreicher. Trotzdem: TOP!

[PloSnoopy]

@jasuni2009 da muss ich dir recht geben !

[andiwand111]

wenn jeder prof mal so erklären könnte

[Vorbewusst]

Danke! SEHR SEHR VIELEN DANK!!! DU WARST MEINE RETTUNG!!! VIELEN VIELEN DANK!!! SUPER!!!

[jueseb]

Besser erklären kann man das nicht.;-)

[seviyorum1988]

daaaaankkeeeee :))

[1234youngbuck]

Top Video.

Bitte mehr davon...

Am besten die komplette HöMa I xD

[magesandro]

Ich fande es an sich auch gut. Hilfreich wäre ein Video zu machen wo nochmal die einzelnen Zeichen und Indizie die vorkommen erklärt werden. So zum Beispiel das Summen Zeichen und dessen Bedeutung.

[lluukkiiii]

hab in den gut 2 min mehr gelernt als in ner 1,5 std langen mathevorlesung, war also ne sehr große hilfe :)

[Vorbewusst]

Ich auch man!

Gott wie geil! Ich freue mich voll es endlich verstanden zu haben!!! DANKE!!!

[Mondoshawn]

Dankesehr, das video ist eine große Hilfe gewesen.

[marduk505]

danke sehr

[melonjuice77]

woah danke. sehr einleuchtend.

vielen dank :) super verständlich

[the666her]

Wow tolles Video! Jetzt hab ich das auch endlich mal verstanden *freu*

[AnneR23]

Vielen Dank sogar ich habs endlich verstanden nochmals danke

[standup4you]

also das ist die rettung pur für mich..ein dickes dankeschön !!

[nervuke]

hat mir super geholfen!!!! danke danke danke

[ThemisGermany]

danke!

[Nokpest11]

und was macht man, wenn n die Hochzahl ist??

[ganjadust]

leiwand danke! :)

[shiggerksc]

hatte bis eben überhaupt keinen Schimmer wie das funktioniert. Jetzt blicke ich ein wenig mehr durch :D. Danke!

[Joy4JoeYo]

Vorsicht!

"Induktionsvoraussetzung, von der wir im weiteren Verlauf des Beweises annehmen, dass sie für alle n aus den natürlichen Zahlen gilt."

Man nimmt an, dass sie für ein beliebiges aber festes n aus N gilt, welches größer/gleich unser Anfangs-n ist.

Denn wenn wir annehmen, dass die Gleichung für alle n erfüllt ist, und folgern dann daraus, dass sie es ist, ist das ein wenig sinnlos.

Ansonsten eine nette Idee ;)

[Maxbladee]

Hat mir geholfen-Danke!

[Wascht123]

wirklich einfach gut gemacht. war sehr hilfreich!

[Hantoi]

merci beaucoup..hat mir weitergeholfen!

[munzboy]

Danke! Hat mir sehr geholfen! =)

[haribo6161]

nive one video besser erklaert als mein lehrere xd

[felixboerner]

danke

[woodsteen]

Super, du solltest Mathedidaktiker werden. Wir brauchen mehr Leute die Mathe gut und einfach erklären können ^^

[freedomdreamer]

Danke!

Hab nach jahren endlich die Vollständige Induktion kapiert. Ist ja eigentlich total simpel =)

[lulemaji]

Danke für das Beispiel!Sehr gut erklärt ! ...

[StarShaper123]

Nettes Beispiel! :-)

[jeylo1987]

richtig gut erklärt!!!

sehr geil.

danke

[xKINGofSAx]

thanks, hat mir sehr geholfen ;-)

[henkowski]

Danke!

[shorty51G]

jetzt versteh ich es endlich.....vielen vielen dank

[PironUnlimited]

Hey echt super , Sie haben es echt drauf jemanden etwas richtig perfekkt zu erklären. 1.Dan DankeDanke Danke Danke Danke 1.Dan im Taekwondo Danke danke danke dankwart danke danke anke danke pranke dange danke

[Kuschi2303]

RICHTIG KLASSE!!!!

Danke hat mir sehr geholfen.....

würde mich sehr über weitere Beispiele der vollständigen Induktion bzgl. Beweise von Ungleichungen und Beweise von Teilbarkeiten freuen.

MEHR!!!!

VG

[Fable090]

Kann dir ein paar geben, wenn du willst

[Kuschi2303]

Hey Fable090,

das wäre super.

Was hast du denn noch so vorliegen?

[Fable090]

Hm jede Menge Summen, glaube 3 Teilbarkeiten und glaube 2 ungleichungen

[reflol]

warum werden bloß sachen nicht immer so geil erklärt. alles super und schnell verstanden.

riesen dank

[feldexxx]

das war wirklich gut, noch mehr bitte

[HeikoMarcel]

Sehr hilfreich!

[amario1985]

noch meeeehr :)

[Bloodyts]

Das wahrscheinlich beste Vid. auf Youtube^^ 5/5 +fav.

[selimx86]

super!

[Sekte16]

Dankeschön hat mir sehr geholfen ;)

[iammikewerner]

danke danke danke

ich hab das jetzt endlich auch geschnallt :-)

5 sterne!

[PoLdI2o]

Danke!!!

in 2:25 geschafft was in 4 doppelstunden unmöglich schien ;)

[dr3kh3ad]

Vielen Dank, klasse.

Endlich habe ich meinen Fehler beim Induktionsschritt gefunden. :)

[kingrofllol]

qed !

auch ich muss mich bedanken !!!!

vielenvielen dank !

[2649876]

endlich

danke

ich werde das Video gleich an meine Kolegen weiterschicken

ich hoffe du stellst noch mehr Erklärungen für andere Themen ins Internet