Geomag Dinamico: La Teoria del Caos

[1servadio]

non avete considerato la coordinata tempo. Al ripetersi di ogni test la posizione della Terra nello spazio è variata. Potrebbe costituire quella minima variabilità che fa la differenza ?

[Max44004]

Secondo voi e' possibile attirare ricchezza seguendo il filo giusto ?? Grazie Ciao..

[stilness285]

tu nel video lanci ripetutamente il pendo da punti che non sono mai gli stessi. ora io protrei dire che cabiando sempre la posizione di lancio il risultato finale(dove si ferma il pendolo) non sara mai lo stesso.ragionamento inverso se lo lanci dalla stessa posizione e con la stessa forza il pendolo si fermera sempre nella stessa posizione. secondo me se conosciamo la pozione di lancio, la forza applicata al lancio la forza magnetica dei magneti e la loro distanza potremo gia sapere il risultat

[aldoaldoz]

@stilness285: lo so che il video è un po' approssimativo da quel punto di vista, e me ne scuso. Ciò che mi interessa mostrare è come un sistema semplice possa sperimentare ciò che viene chiamato "legge del caos" (da non confondere con "caso", che è una cosa totalmente diversa). Se cerchi nel web, troverai un sacco di materiale in proposito, a partire dal "problema dei tre corpi" (a proposito delle orbite planetarie): insomma, il caos sarebbe emerso anche se avessi fatto lanci "esattissimi"!

[stilness285]

@aldoaldoz

dunque e' giusto dire che il caos in se e' qualcosa di gia prestabilito? come una sorta di disordine perfetto. sappiamo che si genererà un caos in base alla mossa che faremo noi, dimmi se sbaglio. ps. tutto cio' e' molto affascinante :)

[gibu20]

ciao, bel video;

potresti provare a farne uno con i poli dei magneti orientati nello stesso verso ?

[aldoaldoz]

@gibu20: grazie! Qualcosa del genere lo ho già fattto: cerca qui su youtube il mio video che si chiama "geomag repulsion pendulum"

[michykite]

Comunque io non sono nè matematico nè scienziato quindi mi pongo con ignoranza. La mia domanda è se hai tenuto presente il movimento terrestre. il pendolo di foucault

[aldoaldoz]

@michykite: no, il movimento terrestre non è considerato. Gli effetti da tenere in conto sarebbero innumerevoli, e ciascuno di essi non farebbe altro che rendere il sistema ancora più imprevedibile. Il bello di questo modello (almeno nella simulazione) è la sua semplicità: solo un pendolo e quattro magneti. Eppure anche da questa semplicità emerge una situazione estremamente caotica... a me la cosa sembra davvero interessante!

[ilsegnalatore1974]

l unico ad aver capito é il gatto... XD

[manu91lele]

stronzata di video una merda senza senso !!!! la teoria del caso nn esiste !!!

[snarchio]

Bello l'esperimento ed efficaci le simulazioni

Due domande però

Sei riuscito a dimostrare analiticamente che il sistema è caotico?

Che equazioni hai usato per modellare il sistema?

[aldoaldoz]

@snarchio: Che è un sistema caotico lo so dalla "letteratura", non saprei da che parte cominciare per dimostrarlo! Per quanto riguarda le formule utilizzate, a questo proposito ho scritto un pdf in inglese (ad uso di molti che me l'hanno già chiesto...). Se mi mandi un indirizzo email te lo invio.

[snarchio]

Vabbé, era per curiosità

Anche io ho fatto la tesi su un sistema caotico, il circuito di Chua

Nemmeno io so come dimostrare che è caotico ma ci sono documenti di chi l'ha fatto a suo tempo

[awp2]

Allora il vero "problema" diciamo sono le condizioni iniziali?

[aldoaldoz]

@awp2 No, il problema è più profondo: basta cambiare le condizioni iniziali dello spazio pari a una frazione di molecola, basta un urto in più o in meno del pendolo con una molecola d'aria, o qualsiasi altra cosa imponderabile a cambiare l'esito della prova. Le calamite hanno un effetto amplificatore che dà un risultato "discreto" a fronte di condizioni iniziali "continue": è proprio questo fenomeno a generare i risultati imprevedibili.

[awp2]

Ah quindi a parte condizioni iniziali c'è anche tutto il percorso giusto? Scusa se faccio troppe domande ma la teoria del caos in generale mi interessa molto, vorrei portarla come argomento per la maturità e non vorrei dire qualche cavolata, il mio prof di mate è simpatico ma è un tossico e ormai non si ricorda più di tanto di queste cose :D

[awp2]

Comunque il tuo video mi piace molto, è semplicissimo e corrisponde a tutto quello che ho letto ;)

[aldoaldoz]

Immaginala così: se lanci una palla da biliardo su un tavolo normale, a piccole variazioni delle condizioni iniziali corrisponderanno piccole variazioni nella posizione finale della palla. Ma se il tavolo fosse pieno di avvallamenti, tipo il cartone delle uova, una piccola variazione nelle condizioni iniziali potrebbe dar luogo al cambiamento della buca di destinazione. L'effetto "attrattore" (della gravità, o dei magneti) è la causa del caos. Comunque informati bene, non sono tanto esperto!

[Quinzio]

Bellissimo video complimenti

[Teslatez]

ecco un buon metodo per porre fine alle indecisioni.... quando non sai quale sia la migliore decisione, ti affidi al pendolo...

[Enfetamina]

Ma scusa non dipende dalla potenza che ha il pendolo appena lo lasci?il fattore non deterministico qual è?

[aldoaldoz]

La risposta la dà la simulazione al computer, in cui evidentemente non ci sono errori di posizione e velocità di rilascio. Basta una differenza infinitesima (anche inferiore a ciò che prevede il principio di indeterminazione) nella posizione iniziale per dar luogo a un percorso che finisce si un colore diverso. Quindi in un caso reale non è assolutamente possibile fare previsioni, neanche mettendoci tutta la cura possibile.

[Enfetamina]

Non riesco a capire il perchè:se lascio il pendolo con la stessa identica forza dallo stesso quadratino il pendolo non seguirà sempre la stessa traettoria?Perchè una volta sceglie un polo piuttosto che un altro e la volta successiva no?

[aldoaldoz]

Se anche si potesse ripetere un lancio in modo identico (comunque l'esattezza matematica non si può proprio raggiungere), basterebbe l'attrito dell'aria (le molecole dei gas non stanno ferme, sono in agitazione caotica continua); se anche si facesse il vuoto, ci sarebbe sempre un qualcosa tale da rendere impossibile la ripetizione di due lanci identici (chessò... l'attrazione della luna...)

[Enfetamina]

Appunto!

Allora sulla base di cosa intendiamo il coas?

Non potrebbero essere solo fenomeni che corrispondono a leggi o parametri che ancora non conosciamo?

[aldoaldoz]

Il problema è più fondamentale. Più sopra ho citato il principio di indeterminazione di Heisenberg, il quale pone un limite alla precisione con cui si può conoscere posizione ed energia di una particella. Il margine di errore si riduce all'aumentare della massa, per cui nella vita di tutti i giorni non ce ne accorgiamo. Ma fatti i dovuti calcoli, quella mancanza di precisione (posizione/energia), seppur minuscola, è quanto basta per dare luogo a risultati diversi a ogni lancio.

[Enfetamina]

sisi fin qui ci sono;ma questa mancanza di precisione è chiamata caos?

[aldoaldoz]

No, caos è l'effetto che si ha nei sistemi in cui ci sono meccanismi di amplificazione dell'errore. In un sistema lineare (immagina un tavolo da biliardo in cui far rotolare una palla, senza urti) una piccola variazione delle condizioni iniziali del lancio dà luogo a una piccola variazione della posizione in cui la palla si ferma. I magneti invece consentono solo quattro posizioni di arrivo: di fatto amplificano qualsiasi variazione delle condizioni iniziali. E questo genera il caos

[vitoumafioso]

@aldoaldoz bellissimo video, complimenti! Sto approcciando per la prima (e penso anche l'ultima!) volta ai sistemi dinamici continui e discreti.. ho visto qualcosa sul massimo esponente di Liapunov e sull'effetto farfalla e devo dire che è roba seriamente intrippante! Ho letto che hai un scritto un paper a proposito, posso chiederti il link per scaricarlo? :)

[aldoaldoz]

@vitoumafioso: viste le numerose richieste arrivate nel corso del tempo, ho pubblicato i dettagli del metodo di calcolo su flickr. Guarda nella didascalia di questo video per trovare l'indirizzo esatto (youtube non mi consente di inserirlo in questa risposta)

[rugrag]

come si chiama il progrmma che hai usato? in laternativa puoi consigliarmi qualcosa di simile

Grazie

[zioboby]

beh sembrava un po' ovvio che i fattori che influenzano la posizione finale sono moltissimi, comunque rimane lo stesso un bel video perchè spiegato bene

[neravola]

Complimenti, veramente! Ottima dimostrazione!!!!!

[sgniaps46]

Bello .... molto bello!!!

[80amnesia]

brava

[DottAlfonso]

Ho avuto solo ora il piacere di guardare il tuo video... Ma quello che hai appena dimostrato è utile anche nella vita di tutti i giorni... ''Ognuno di noi sa come iniziare a fare un qualcosa, ma non riuscira mai a capire come andra a finire, si rendera conto solo quando l'ha finito'' di cosa era capace... Complimenti da dottalfonso...

[88LeOn88]

..complimenti...

bel gatto XD

[MalditosLunes]

Una explicacion teorico-practica brillante.

[Leonida1986]

ti prego devi dirmi con che programma hai fatto la simulazione numerica del fenomeno mi servirebbe per le mie ricerche

[mic270469]

è un sistema caotico se il pendolo parte lontano dai poli nord, diventa deterministico se parte vicino ad uno dei poli nord, infatti in quest'ultimo caso diventa il pendolo di Galileo che è un sistema governato da equazione delle piccole oscillazioni

[Housenzo]

Assolutamente geniale!

[ricchy9]

molto,ma molto bello!!!

[amisadm]

bello

[Str3tz]

Sucks