ich hab mal gehört, man könnte ein mathematisches konzept einsetzen, wo die null gar nicht vorkommt. es würden sich einige rechenarten als schwieriger gestalten, hieß es (aber man könnte zB das teilungsproblem umgehen). wie muss ich mir so ein mathematishes modell vorstellen?
@ChaosN Ich habe schon einige schräge Sachen gesehen, aber so etwas noch nicht -- zumindest, wenn man sowohl Addition wie Multiplikation machen will (mathematisch: "Körper") Was soll 1 minus 1 sein, wenn man keine 0 hat?
Gibt es zum Vorkurs auch ein Skript auf Ihrer Webseite? Ich habe jetzt auf die schnelle keins gefunden und wollte vor dem Weitersuchen mal nachfragen.
@michael666leahcim Die von Intel, AMD, Nvidia usw. beachtete Norm IEEE 754 sagt in Abschnitt 6.1: "INFINITY is created from finite operands by overflow or division by zero".
@JoernLoviscach ich würde jetzt nicht rechenregeln, die in speziellen implementationen vorhanden sind mit denen der ganzen wissenschaft informatik gleichsetzen. "man darf nicht durch 0 teilen" bedeutet ja genau genommen, dass das ergebnis einer operation x/0 undefiniert ist. und da man undefiniertheit nicht wirklich implementieren kann, hat man das symbol INFINITY eingeführt, wobei das die mathematische wirklichkeit nicht genau wiedergibt.. und viele programmiersprachen werfen exceptions bei x/0
@michael666leahcim Hmmm. Alle gängigen Prozessoren implementieren IEEE 754 und haben so Zahlen +0, -0, +INF, -INF und NaN, mit denen sie wunderbar rechnen können: sqrt(-1) + 42 = NaN, 1.0/+0 = +INF, 1.0/+INF = +0 usw. Diese Zahlenmenge und die Operationen darauf sind anders als die reellen Zahlen -- und müssen das mangels unendlichem Speicherplatz auch sein. Ob die Sonderzahlen signalisiert werden sollen, kann man typischerweise konfigurieren.
@JoernLoviscach exakt das ist ja der punkt! es gibt in implementierungen z.b. keine reellen zahlen. oder: computer sind genau genommen nur DEAs. trotzdem würde niemand sagen, dass die informatik keine reellen zahlen und keine turing-maschinen kennt, nur weil das die hardware nicht widerspiegelt. und genau so bleibe ich bei meinem widerspruch zu ihrer aussage zur durch-0-teilbarkeit in der informatik :-)
@michael666leahcim Hoffentlich habe ich nirgendwo von "_reellen_ Zahlen" geredet, sondern nur allgemein von "Zahlen". Mir ging es darum, dass man mit den in der technischen/praktischen Informatik üblichen Gleitkommazahlen durch null teilen und dann wohldefiniert mit dem Ergebnis weiterrechnen kann. Keine Frage, dass die Informatik auch reelle Zahlen kennt, insbesondere bei der Computeralgebra. Stichwort Computeralgebra: lustigerweise sagt auch Wolfram Alpha, dass 1/0 = oo und 1/(13 + 1/0) = 0.
@JoernLoviscach wenn man (1/0)*0 eingibt, dann passiert aber doch das richtige und er gibt auf und gibt undefiniert aus *g*
also das ganze war natürlich ein kommunikationsproblem, das war mir schon klar. ich komme aus der theoretischen informatik und da konnte ich den satz in dieser allgemeinen formulierung einfach nicht stehen lassen
ich formulier mal vorsichtig: der Beweis ist nicht so gut xd, weil wir x/0 zeigen wollen aber dann genau das verwenden (also 0/0) und 0/0 ist auch nicht erlaubt, denn allg. gilt: x * 1/x = 1, aber 0 * 1/0 =/ 1 ???
@TheSuryoyono Das ist kein Beweis (Denn was wäre der Satz, der bewiesen wird?), sondern eine Veranschaulichung, dass Teilen durch null gefährlich ist. Ich zeige: Wenn 3/0 ginge und die üblichen Regeln weiter gelten, 3 gleich 0 sein müsste. Zu dieser Argumentation stehe ich auch weiterhin. Man formuliert das üblicherweise aufweniger, so: Die Zahl x = a/b löst die Gleichung a = bx; die Gleichung a = 0x hat aber keine oder keine eindeutige Lösung in R. Meine Formulierung reduziert das auf den Kern.
kann man die beiden Zahlen bei einer Subtraktion nicht auch als Summanden bezeichnen, wenn man das ganze als eine Addition mit einer negativen Zahl betrachtet?
"3 ist gleich 0, das kann nicht funktionieren. Also wenn Sie anfangen durch null zu teilen..ähh, öffnen sich die Pforten der Hölle sozusagen...das endet mit Schmerzen"
Tolle Sprüche und danke für die großartigen Erklärungen in Ihrem gesamten Kanal. Besonders bei den DGLs haben Sie mir sehr weitergeholfen.
Da lachen die Leute noch... wüsste gern wie sie paar Wochen später geguckt haben.
Fellosblog 1 month ago in playlist Mathe-Vorkurs 2010
Wow diese Videos sind echt geil! Danke fürs Hochladen! Wirklich eine große Hilfe.^^
xmeany 1 month ago in playlist Mathe-Vorkurs 2010
0:50
uck19dim 4 months ago in playlist Mathe-Vorkurs 2010
naja :) thx hab mehr gelernt
uck19dim 4 months ago in playlist Mathe-Vorkurs 2010
keine ahnung was der du da sagst xD
uck19dim 4 months ago in playlist Mathe-Vorkurs 2010
ich hab mal gehört, man könnte ein mathematisches konzept einsetzen, wo die null gar nicht vorkommt. es würden sich einige rechenarten als schwieriger gestalten, hieß es (aber man könnte zB das teilungsproblem umgehen). wie muss ich mir so ein mathematishes modell vorstellen?
ChaosN 5 months ago
@ChaosN Ich habe schon einige schräge Sachen gesehen, aber so etwas noch nicht -- zumindest, wenn man sowohl Addition wie Multiplikation machen will (mathematisch: "Körper") Was soll 1 minus 1 sein, wenn man keine 0 hat?
JoernLoviscach 5 months ago
@JoernLoviscach gute frage :) hat unser matheprof aber mal erwähnt
ChaosN 5 months ago
Gibt es zum Vorkurs auch ein Skript auf Ihrer Webseite? Ich habe jetzt auf die schnelle keins gefunden und wollte vor dem Weitersuchen mal nachfragen.
antifafubel 5 months ago
@antifafubel Nein, für den Vorkurs hatte ich nur für mich einen Spickzettel gemacht.
JoernLoviscach 5 months ago
"in der informatik darf man auch durch richtig null teilen"
WTF?! NEIN DARF MAN NICHT!
michael666leahcim 8 months ago
@michael666leahcim Die von Intel, AMD, Nvidia usw. beachtete Norm IEEE 754 sagt in Abschnitt 6.1: "INFINITY is created from finite operands by overflow or division by zero".
JoernLoviscach 8 months ago
@JoernLoviscach ich würde jetzt nicht rechenregeln, die in speziellen implementationen vorhanden sind mit denen der ganzen wissenschaft informatik gleichsetzen. "man darf nicht durch 0 teilen" bedeutet ja genau genommen, dass das ergebnis einer operation x/0 undefiniert ist. und da man undefiniertheit nicht wirklich implementieren kann, hat man das symbol INFINITY eingeführt, wobei das die mathematische wirklichkeit nicht genau wiedergibt.. und viele programmiersprachen werfen exceptions bei x/0
michael666leahcim 8 months ago
@michael666leahcim Hmmm. Alle gängigen Prozessoren implementieren IEEE 754 und haben so Zahlen +0, -0, +INF, -INF und NaN, mit denen sie wunderbar rechnen können: sqrt(-1) + 42 = NaN, 1.0/+0 = +INF, 1.0/+INF = +0 usw. Diese Zahlenmenge und die Operationen darauf sind anders als die reellen Zahlen -- und müssen das mangels unendlichem Speicherplatz auch sein. Ob die Sonderzahlen signalisiert werden sollen, kann man typischerweise konfigurieren.
JoernLoviscach 8 months ago
@JoernLoviscach exakt das ist ja der punkt! es gibt in implementierungen z.b. keine reellen zahlen. oder: computer sind genau genommen nur DEAs. trotzdem würde niemand sagen, dass die informatik keine reellen zahlen und keine turing-maschinen kennt, nur weil das die hardware nicht widerspiegelt. und genau so bleibe ich bei meinem widerspruch zu ihrer aussage zur durch-0-teilbarkeit in der informatik :-)
michael666leahcim 8 months ago
@michael666leahcim Hoffentlich habe ich nirgendwo von "_reellen_ Zahlen" geredet, sondern nur allgemein von "Zahlen". Mir ging es darum, dass man mit den in der technischen/praktischen Informatik üblichen Gleitkommazahlen durch null teilen und dann wohldefiniert mit dem Ergebnis weiterrechnen kann. Keine Frage, dass die Informatik auch reelle Zahlen kennt, insbesondere bei der Computeralgebra. Stichwort Computeralgebra: lustigerweise sagt auch Wolfram Alpha, dass 1/0 = oo und 1/(13 + 1/0) = 0.
JoernLoviscach 8 months ago
@JoernLoviscach wenn man (1/0)*0 eingibt, dann passiert aber doch das richtige und er gibt auf und gibt undefiniert aus *g*
also das ganze war natürlich ein kommunikationsproblem, das war mir schon klar. ich komme aus der theoretischen informatik und da konnte ich den satz in dieser allgemeinen formulierung einfach nicht stehen lassen
michael666leahcim 8 months ago
Sie machen sehr interessante Videos!
HIG5HUniversum 8 months ago
ich formulier mal vorsichtig: der Beweis ist nicht so gut xd, weil wir x/0 zeigen wollen aber dann genau das verwenden (also 0/0) und 0/0 ist auch nicht erlaubt, denn allg. gilt: x * 1/x = 1, aber 0 * 1/0 =/ 1 ???
TheSuryoyono 8 months ago in playlist Mathe-Vorkurs 2010
@TheSuryoyono Das ist kein Beweis (Denn was wäre der Satz, der bewiesen wird?), sondern eine Veranschaulichung, dass Teilen durch null gefährlich ist. Ich zeige: Wenn 3/0 ginge und die üblichen Regeln weiter gelten, 3 gleich 0 sein müsste. Zu dieser Argumentation stehe ich auch weiterhin. Man formuliert das üblicherweise aufweniger, so: Die Zahl x = a/b löst die Gleichung a = bx; die Gleichung a = 0x hat aber keine oder keine eindeutige Lösung in R. Meine Formulierung reduziert das auf den Kern.
JoernLoviscach 8 months ago
kann man die beiden Zahlen bei einer Subtraktion nicht auch als Summanden bezeichnen, wenn man das ganze als eine Addition mit einer negativen Zahl betrachtet?
ChaozZBubi 1 year ago
@ChaozZBubi Klar. Aber dann ists eine Addtion, keine Subtraktion. Das ist so, also ob ich bei dem Bruch 3/4 sage, die 4 ist der Faktor 1/4.
JoernLoviscach 1 year ago
"3 ist gleich 0, das kann nicht funktionieren. Also wenn Sie anfangen durch null zu teilen..ähh, öffnen sich die Pforten der Hölle sozusagen...das endet mit Schmerzen"
Tolle Sprüche und danke für die großartigen Erklärungen in Ihrem gesamten Kanal. Besonders bei den DGLs haben Sie mir sehr weitergeholfen.
Jackzzz42 1 year ago
jaa endlich geht's wieder los :-)
so macht mathe spaß
masterofmasse 1 year ago