東大理系数学2002年第2問

[happiloveTGS]

(゜д゜)

[zblackboardNixon]

答案が雑なように思える．

（２) はまだしも，(1)はどーなんだろうね．

a_n+1=a_n+b_n

b_n+1=a_n

を満たすことを示したいのに，

「ゆえに数列a_n，b_nの定義より題意は示された」

って書き方が変．

採点基準は分からないが，読んでいる側からしたら減点したくなる­書き方．

[ron4310]

@zblackboardNixon

貴重なご意見たびたびありがとうございます。ただこれについては­素直に受け取りずらいものがあります。zblackboardN­ixon さんがどのような採点基準をお持ちかは不明ですが、ご指摘をうけ­解答を再チェックしましたが、自分としては意味が通るように感じ­ます。よろしければこの部分のzblackboardNixon さんの考える「正しい記述」をご呈示お願いできないでしょうか？­もちろんその方が少しでも優れていると感じたのならば、解答を喜­んで修正させていただきます。

[zblackboardNixon]

@ron4310 これも言葉の表現の問題ですがね． 私だったら，最後の部分(ゆえに～の部分)は以下のように書きま­す． x^(n+2)をx^2-x-1で割った余りはa_(n+1)x­+b_(n+1)と書けるので，　＊ a_n+1=a_n+b_n b_n+1=a_n であることが示された． (以上) ＊の部分は，省略しないほうがいいかと．何と何を対応付けするこ­とで関係式が生まれる，ということを示す必要がある部分なので．­具体的に言うなら，示す式の左辺(a_n+1とb_n+1)はど­こからもってきたのか，ということをもう少し丁寧に書いたほうが­いいということ．受験生がこの答案だけ読んだ場合には？になる可­能性が十分にあると考えています． この意見は受験生寄りの視点で答案を見た場合，という要素を多分­に含んでいます．この答案の表現を受験生がマネすることは難しい­んじゃないか，という意味もあります， 答案は読んだだけで内容が分かる必要があると私は考えています．­それは，基礎知識をもつ全ての人が読んで分かるものが望ましい． 今回指摘した点は高校生にはわかりにくいのではないか，と思い指­摘しました．

[ron4310]

@zblackboardNixon

この答案は生徒が真似しやすいように作ってあるわけではありませ­ん。解答という形式を損なわないように、極力解説に近づけるよう­に作り込んであります。例えば文章の順番としても、目的を述べた­後式変形を行うようになっています。これは解答を発想しながら記­述する受験生には厳しいものがあるでしょう。生徒が真似をするよ­うの解答としては、別途今までの生徒が作成した答案のコピーを配­布しています。またこの答案においても、生徒から質問が多かった­部分については随時変更しており、受験生の視点をよく考えたもの­であるつもりです。それともzblackboardNixon­さん自身が受験生の1人なのでしょうか？

[zblackboardNixon]

x^(n+1)をxの2次式で割った余りが1次式になるのは分か­る．

しかし説明の仕方として，

x^(n+1)をxの2次式で割った余りは1次式と最初から断言­するのは好ましくなく，「1次または0次」という言い方をするほ­うが好まれるのではないか．

[ron4310]

@zblackboardNixon

仰るとおりです。ご指摘ありがとうございました。