Nowe Ślady Pitagorasa 71

[dubito0ergo0cogito]

panna na egzaminie, którą pan wyśmiewa za nieudzielenie ściłej odpowiedzi, nie wiele bardziej się pomyliła od pana gdy powiedziała że wektor to taka strzałka a to dlatego, że zbiór wszyskich strzałek, które istota ludzka jest w stanie narysować na tablicy dwuwymiarowej jak najbardziej posiada strukturę przestrzeni wektorowej i tu nie potrzebny jest żaden układ współrzędnych ani nawet pojęcie liczby, wystarczy wybrać jakieś ciało algebraiczne, które by przedłużało odpowiednio te rysowane strzałki

[dubito0ergo0cogito]

hehe, edukacja tego starszego pana najwyraźniej zakończyła się w szkole średniej, podaje szkolną zawężoną definicję wektora, otóż najogólniej mówi się o wektorze, że jest to element pewnej struktury algebraicznej nazywanej przestrzenią wektorową (lub liniową), przykładowo zbiory wszystkich skierowanych odcinków lub strzałek posiadają jak najbardziej strukturę przestrzeni wektorowej, również zbiory uporządkowanych par lub trójek liczb. Jak mniemam przykładów p. liniowych jest więcej niż continuum

[Robakks]

do @TheElementary69 "@Robakks Polecam Akademię sztuk Pięknych, tam nie potrzeba takiej wyobraźni jak w matematyce."

___

Gdy Pan zrozumiesz, że matematyka w swej warstwie abstrakcji jest tylko idealizacją świata obiektywnego, to łatwiej będzie Panu zrozumieć czym jest wektor na konkretnym przykładzie np. prędkości samochodu, siły, pędu itd.

co oczywiście można uogólnić na dowolne przestrzenie do dowolnie wymiarowych układów współrzędnych.

[TheElementary69]

Dwa wektory związane o których mowa, że są równe (czerwony i zielony) na szczęście nie są równe ale równoważne (w znaczeniu relacji równoważności jaką jest klasa abstrakcji wektorów swobodnych). Jakkolwiek egzotycznie to brzmi, to należy uważać, że profesor popełnił subtelny błąd bądź czegoś nie dopowiedział.

[TheElementary69]

@TheElementary69 Mam świadomość tego, że błąd ten może zrozumieć jedynie matematyk. Ale zwracam na to uwagę gdyż uwielbiam "Nowe ślady Pitagorasa"

[TheElementary69]

Poprawna odpowiedź na pytanie czym jest wektor powinna brzmieć:

Wektor to element przestrzeni wektorowej.

Przestrzeń wektorowa to ściśle zdefiniowana struktura algebraiczna. Definicja tej struktury jest prosta dla tych którzy przyswoili sobie nowe pojęcie prostoty. Wszystkich znających tę definicję pozdrawiam serdecznie. Ubawiłem się setnie oglądając ten odcinek.

" 0:55 ... wektor to taka strzałka

- doooobrze..."

[Robakks]

@TheElementary69 "Wektor to element przestrzeni wektorowej" a masło to element przestrzeni maślanej. To prosta tautologia.

Wszystkich znających definicję masła pozdrawiam serdecznie.

[TheElementary69]

@Robakks Niestety musisz się Pan pogodzić z faktem, że to jest ścisła definicja pojęcia wektor. Polecam przeczytać dowolny podręcznik algebry liniowej zanim napiszesz Pan bardziej kompromitujący komentarz.. Podręcznik taki można znaleźć w każdej bibliotece publicznej. Matematyka jest trudna i nie każdy może ją znać. Gorzej gdy ktoś zabiera głos w sprawach o których nie ma zielonego pojęcia. Mam nadzieję, że był to tylko wygłup i nie będzie Pan brnął w to dalej.

[Robakks]

@TheElementary69

Platon nad wejściem do Akademii umieścił napis:

AGEOMETRETOS MEDEIS EISITO

Bez znajomości geometrii nie wchodzić!

Bełkot, że para punktów ma długość nie ma nic wspólnego ani z geometrią ani z matematyką, ani ze ścisłością.

Czy Pan rozumiesz co piszesz?

Edward Robak* z Nowej Huty

~>°<~

miłośnik mądrości

[TheElementary69]

@Robakks Panie szanowny wektor to element pewnej struktury matematycznej zwanej przestrzenią liniową (wektorową). Z tym się nie dyskutuje. Szczególnym przypadkiem wektorów są wektory które można reprezentować poglądowo jako strzałki na płaszczyźnie. Przez długość wektora należy wtedy rozumieć odległość między wspomnianymi przez Pana punktami. Nie wiem jaki ma Pan z tym problem.

[Robakks]

@TheElementary69

Problem to masz Pan nie rozróżniając odległości od długości.

Nie wystarczą dwa punkty by uzyskać wektor. Potrzebne jest coś ciągłego zaczepione pomiędzy tymi punktami i to właśnie to coś ma długość.

W geometrii takie coś ma nazwę krzywa.

[TheElementary69]

@Robakks Żegnam.

[sieki18]

@TheElementary69

Mowiac 'wektor to element przestrzeni wektorowej' nie siegasz do istoty, czyli samego elementu. To samo co z maslem Robakksa.

[TheElementary69]

@sieki18 W matematyce definiowana jest pewna struktura matematyczna zwana przestrzenią wektorową. Kolokwialnie mówiąc jest to zbiór obiektów nazywanych wektorami dla których istnieje:

* reguła obliczania sumy wektorów

*reguła obliczania iloczynu wektora przez skalar.

Przy czym działania te spełniają szereg warunków, których tu nie wymienię. Nadmienię, że można zdefiniować ową przestrzeń tak aby jej elementami (wektorami) były np. funkcje. Nie ma w matematyce osobnej definicji wektora.

[Robakks]

@TheElementary69 "W matematyce..."

W matematyce istnieje pojęcie 'wektor zaczepiony'.

Proszę się nie kompromitować.

&q=wektor+zaczepiony&

[TheElementary69]

@Robakks Nic Pan nie wiesz o matematyce.

[Robakks]

@TheElementary69 "W tej przestrzeni dodawać wektory (w tym szczególnym przypadku uporządkowanych par punktów) można jedynie wtedy gdy pierwszy punkt jednej pary jest równy pierwszemu punktowi drugiej pary. "

___

Zanim Pan zaczniesz dodawać wektory obojętnie w jakiej przestrzeni to najpierw wypada wiedzieć co konkretnie jest zaczepione, a więc co to jest ciało wektora w fizyce nazywane modułem.

[TheElementary69]

@Robakks Rozważmy zbiór wszystkich macierzy 5x5.Wiemy w jaki sposób dodaje się macierze.Ponadto umiemy mnożyć macierz przez liczbę.Macierz zerową rozumiemy jako tablicę 25 zer. Macierz przeciwna to macierz o przeciwnych elementach a odwrotna, o elementach odwrotnych.

Mamy tu przestrzeń liniową.Jej elementy to macierze, dla których trudno określić długość czy kierunek. To Pan mylisz pojęcie wektora ze strzałką! Mnie nie jest potrzebna żadna długość czy zaczepienie, któregoś się Pan tak uczepił.

[Robakks]

@TheElementary69 "Mnie nie jest potrzebna żadna długość"

___

Jeśli Panu nie jest potrzebna żadna długość to ją po prostu usuń z wektora a uzyskasz Pan jedną BRAKdługość czerwoną, a drugą BRAKdługość niebieską.

W ten sposób stworzysz nową matematykę nonsensów:

absolutnie precyzyjnie określonych i całkowicie jednoznacznych.

[TheElementary69]

@Robakks Polecam Akademię sztuk Pięknych, tam nie potrzeba takiej wyobraźni jak w matematyce.

[Robakks]

„Zaczniemy od pojęcia wektora związanego. Nazwiemy tak po prostu jakąkolwiek uporządkowaną parę punktów [1:33] ...teraz skupmy uwagę na wektorach czerwonym i niebieskim. Te wektory mają tę samą długość... [3:20] ...użyliśmy tylko naprawdę niezbędnych słów, a każde z nich było absolutnie precyzyjnie określone... całkowita jednoznaczność. [4:24]”

___

Skoro punkt z założenia nie ma długości - to para punktów także długości nie ma. Po co tworzyć samozaprzeczania?

[adifek]

Bardzo fajny odcinek :) A puenta na końcu wręcz genialna :) Pozdrawiam