Lineare Algebra-Tutorium 3 - Abbildungsmatrix

[IMakeMyDayI]

Super Toll erklärt!! Ich habe endlich verstanden was der eigentliche Kern dieser Sache ist, weiter so!

[theprinceofk]

Mir gefällt das Video auch ich verstehe das Prinzip nun endlich, mir ist nur unklar, wie ich nun diese Matrix anwende.... Was habe ich nun gewonnen? Kann ich sie auf die Basis A anwenden und B kommt heraus? Wenn ja wie? Durch Multiplikation ja anscheinend nicht oder???? Ich verstehe den Sinn irgendwie nicht ganz.....

[TonEEsNightmare]

@theprinceofk

Hallo,

ich weiß die Antwort kommt sehr spät, entschuldige.

Wenn ich zu einer linearen Funktion f die Abbildungsmatrix A erstelle.

Dann kann die Matrix, dass selbe wie die Funktion.

Also f(x)=y, dann gilt A*x=y.

Wunder dich aber nicht, dass wenn du es mal mit für ein x ausprobierst die y anders aussehen. Das liegt daran, dass man das x erst mit der vorher gewählten Basis umschreiben muss. Merk dir einfach: f(x)=y =A *x. Und das schöne dazu ist, dass man für A viel Theorie hat

Gruß

[Hotlandings]

Sehr sehr gutes Video mit dem du mir sehr weitergeholfen hast! Dankeschön!

[DriftPOLOver]

woher sind die basen und wie sind die definiert ?

[daemonenkind]

@DriftPOLOver:

Die Basis (oder mehrere) sind bei so einer Aufgabe immer gegeben.

Was eine Basis ist, ist auf Wikipedia etc. nachzulesen (:

[Hotlandings]

@DriftPOLOver Stelle dir doch z.B. mal den Raum R^2 vor. Wenn du zwei Vektoren findest, mit denen du alle Punkte in R^2 "treffen" kannst, sind diese eine mögliche Basis. Dies könnten z.B. (1,0) und (0,1) sein. Durch Linearkombinationen (d.h. du multiplizierst (1,0) und (0,1) mit beliebigen zahlen) kannst du nun jeden beliebigen Vektor "erstellen/teffen". Diese Vektoren bilden somit eine Basis von R^2. Du kannst auch mit (2,0),(0,2) alle Punkte in R^2 treffen, sie bilden somit auch eine Basis!

[DriftPOLOver]

Hi wie kommst du auf die Basen ...also wo kommen die her ?

.....ist sehr dringend muss das morgen erklären können ....