Nowe Ślady Pitagorasa XXXVI

[Robakks]

Trysekcja kąta. Podział kąta na trzy równe części.

Podwojenie sześcianu. Mając dany sześcian zbudować sześcian o objętości dwukrotnie większej.

Pierre Wantzel udowodnił, że konstrukcja taka (przy użyciu tylko linijki i cyrkla) w ogólnym przypadku jest niewykonalna.

Mniejsza o ten dowód, jest dość trudny.

___

Dowód nierozwiązywalności może być prawdziwy, a więc zgodny z desygnatem, lub fałszywy, a więc sprzeczny z desygnatem.

Dowody bez desygnatów są nowomową. :-)

[renczus]

Zapomniał pan, panie Bogdanie o jednym szczególnym warunku, napomkniętym z resztą tak przez pana w omówieniu problemu jak i wyszczególnionym przy źródle obrazka: Położenie punktu X, a ściślej odległość XY nie są dowolne: zachodzi zależność r=|XY| i ta też odległość jest odłożona przez dwa punkty na naszej linijce.

[renczus]

Gdyby nie określać położenia punktu X, a obrać go dowolnie na OA to możemy mieć zarówno X=Y - kąt wpisany, połowa środkowego jak i X=O czyli środkowy