Matematik C Derivatans definition.wmv

[Dondrospking]

Såå bra, väldigt tack för detta :)

[baszovic]

Önskar att du vore min lärare...

[yosefmashadani]

jag är lite dålig på matte men vad händer om det står x^2 - 4x, vad gör man med 4x. Skulle uppskatta om någon svarade :)

[MikaelBondestam]

@yosefmashadani sätt in (f(x+h)- f(x)) / h ger dig i ditt fall

((x+h)^2-4(x+h) - (x^2-4x)) / h eller så använder du bara deriveringsreglerna och då blir derivatan av x^2 - 4x lika med 2x - 4 se min film om deriveringsregler.

[dontdependonearth3]

@yosefmashadani om du ska derivera detta med deriveringsreglerna då blir det 2x-4 bara och om du ska derivera detta ännu vidare med bis istället för prim av derivatan då blir det bara 2x eftersom i detta fall blir 4 en konstant och det är 0

[TheOsandai]

Bra förklaring! Men när använder man det här? Används inte derivatan annars, vad jag menar är att man deriverar x^2 och får 2x^2-1. Vid derivering utesluter man då att h går mot 0 eller?

[MikaelBondestam]

@TheOsandai Detta är ett försök till förklaring varför t.ex. x^2 får derivatan 2x^1 och inte bara att det finns en deriveringsregel som säger att det bara är så.

[Laurelindo]

@TheOsandai h är ett sånt litet värde att det i praktiken lika gärna kunde ha varit 0, men det är fortfarande större än 0.

Ett "hur litet värde som helst" får ju trots allt plats precis en gång i ett lika stort värde, och därför blir h/h = 1.

Om det däremot skulle ha varit precis 0 så skulle det ju inte ha funnits någonting att få plats i, och DÅ skulle det bli 0, "ej definierat" osv. =P