Razones de Cambio Relacionadas Problema 1 Parte 2

[xavijackson007]

se puede hacer de otra manera y mas facil..!!!!

v = 4/3 pi R3 (volumen de la esfera)

derivamos el volumen con respecto al tiempo (dv/ dt)

dv/dt = 4/3 pi (3)R2(dr/dt)

despejamos dr/dt

dr/dt = (dv/dt)/{4/3 pi (3) R2}

reemplzando me sale = 0.3183..!!!!

facil ni 3 minutos llike..!!!

[MegaJef94]

muy bueno, pero se puede hacerlo mas facil, hasta en 3 pasos.

[kobk77]

Profe el resultado no me da con mi calculadora me da 0.029243887, Estare haciendo mal los calculos?

[MrJKing809]

Este ejerció seria mucho mas fácil y rápido si en el comienzo no se hubiera despejado el radio(r) sino se hubiera derivado y luego despejar dr/dt, no hubiera sido necesario hallar el volumen de la esfera en r= 2.5, solo remplazar y listo!!

[JBarronTovar]

Muchas Gracias me encargaron trabajos finales sobre esto en la uni. y el maestro ni nos ha enseñado eso GRACIAS(:

[AlmanzaMarco2]

Yo tengo una duda... cuando deriva dr/dv, no se supone que dentro del parentesis daria otro valor? :/

[AlmanzaMarco2]

@AlmanzaMarco2 osea, derivando lo de dentro del parentesis es con la formula de derivacion u/v? o porque v=1 x/

[teddyacero]

use ( dV/dt = dV/dr x dr/dt ) ya se tiene dV/dt y dV/dr que es la derivacion del volumen respecto al radio osea que se deriva nada mas la formula, ya con estos dos datos pasamos a dividir dV/dr con dV/dt sustituimos a r por 2.5 y ya esta....

[teddyacero]

se fueron por el metodo mas largo

[daag93]

gracias

[MrArcano13]

Excelente profesora muy didactico .Desde Argentina muchas GRACIAS!

[giuseppemp11]

Gracias , mil gracias ! .No entendia nada de esto y gracias a tu video lo comprendí. Cuando tenga alguna duda buscare tus videos. Son muy buenos, gracias por el aporte.

[jcabio]

hola, este ejercicio lo podemos relacionar muchísimo con el efecto de los pulmones al llenarse de aire (al momento de respirar) woww nuevamente gracias por la forma de explicar tan maravillosa.

Por usted estoy viendo las matemáticas muy padres , soy biólogo y como había comentado anteriormente estoy aprendiendo por el puro gusto de aprender pero sobre todo relacionar las matemáticas a mi área de estudio.

[cristigo92]

@jcabio Muchas gracias!!! Te mando un saludo y ¡éxitos! Cristy

[kristell12]

viendo tus videos me dan ganas de estudiar , muchas gracias ... :)

[dustpetardo]

excelente video, comprendi muy bien el objetivo.

gracias ^_^



[siempreasi21]

Hola. Tengo dificultades con una tarea que me enviaron en un ejercicio parecidísimo.

Un balón esférico se infla en tal forma que su volumen aumenta a razón de 5 pies3/min. ¿En qué razón aumenta el diámetro para el instante cuando el diámetro del balón es de 12 pies?

Muchísimas gracias!!

[cristigo92]

@siempreasi21 Recuerda que hay que relacionar el vol con respecto al diámetro, en este caso: V = (4*pi*r3)/3. Si lo vas a trabajar con respecto al diam sería: V = (4*pi*(D/2)^3) / 3, donde D es el diámetro. Puedes derivarlo de manera parecida a como lo hago en el ejemplo del video. ¡Suerte! Cristy

[fp567sh]

excelente maestra! asi si le entiendo a todo!

GRACIAS!

[MrJETD]

Es correcto el resultado pero no justifica dos videos y un proceso tan largo. Pudo ser más corto y sencillo. De todas maneras se agradece la intención.

[portalinox]

mmm esta weno..

pero ha habido algunas cosas en los que se ha podido mejroar quizas en el momento de ordenar las operaciones..

pero gracias =)

[ajzb12]

si derivamos la funcion del volumen de la esfera sin despejar para el radio, y luego despejamos para encontrar dr/dt es mas sencillo el ejercicio excelente video...

[papirrin29]

Bravo!!!! ya quisiera que usted fuera quien me da clases.....muchas gracias es una master

[joscris11]

muy buen video esta bien explicado gracias por enceñar

[sixmal]

esta bueno el video pero creo q seria mejor solo derivar implicitamente la ecuacion del volumen y te daras cuenta q solo tienes q reemplazar algo asi seria : V=4/3(pi)^3 derivando implicitamente; dv/dt = 4(pi)R^2(dr/dt) si t das cuenta solo tienes q reemplazar pero tu video esta bien y ayuda pero creo q este seria un metodo mas rapido comparando el metodo de la cadena, pero felicitaciones por apoyar a los q no saben =)

[SigiLOx]

brillanteee!!

[Sectoide]

Por favor! mas videos de razon de cambio. no encuentro por ningun lado la continuacion con el problema 2.

[adrianet1967]

Excelente explicación!!!

[letzsahn]

muchas gracias maestra, explica excelente, me a salvado de no fallar en estos problemas en mi examen. Felicitaciones

[semj86]

maestra muchas gracias por realizar esta labor la verdad es que ayuda muchisimo y usted lo hace tan bien que me encantaria algun dia conocerla en persona y decirle gracias... gracias por enseñar de esa manera tan paciente y eficaz maestra otra vez y mil veces y nunca me cansare de decirle "GRACIAS".

[JSRX]

Muchas gracias por sus videos

[DARKETO6]

buen video y buena maestra !!!

excelente !!!!!

[elltejanoloco]

pero que buena maestraaaaaa!!!!!!!!!

[Analovehim]

este video lo max!! :D

pero no me da esa respuesta :(

ya lo intente y no me sale!!

[bycnudea]

Excelente Muchas Gracias!!!!!

[gimehenna]

no entiendo porque dice que a 1/3 se resta , y despues dice dice que 1/3 menos 3/3 -

... no entiendo por que menos 3/3

[cristigo92]

Recuerda tus reglas de derivación: Cuando derivas x^3 te resulta 3x^2 ¿por qué? Porque le restas una unidad (1) al exponente. Si derivas x^n te resulta x^(n-1). Esa es la regla.

Si derivas x^(1/3) obtendrás (1/3)x^(-2/3), por la misma razón, es decir, al exponente le restas una unidad (1), de acuerdo a la regla. Recuerda: 1/3 - 1 = -2/3. El "1" lo puedes manejar a tu conveniencia como 2/2 o 3/3 o 4/4... en esta caso conviene 3/3 para hacer la resta. Avísame si aún hay duda :-)

[dango561]

@cristigo92 creo que la respuesta mas sencilla que pueden darte es que ( tienes que bajar un grado a la funcion cierto!!! bueno entonces es 1/3 menos 3/3... eso es igual a decir 1/3 menos 1 de esa forma le estas bajando un grado a la funcion para continuar con la regla de la cadena....

[Sectoide]

@gimehenna porque 3/3 es lo mismo que 1. sucede que la profa utilizo la expresion de 3/3 para asi tener el mimo denominador y facilitar la resolucion de la resta del exponente.

[Pniquinga]

MUY BUEN VIDEO

(en el minuto 5.27 hay un pequeño error)

[cristigo92]

Gracias. Tienes razón, escribí 64.45 en lugar de 65.45, aunque el resultado final es correcto. Te felicito por haberlo pescado, tampoco yo me había dado cuenta. Lo corregí poniendo una pequeña anotación SOBRE el video en ese minuto. ¡Mil gracias de nuevo!

[MrLeirbag]

grande profe!! gracias a usted me irá bien en el examen.

[BarceloRoncola]

tengo unas preguntas:

1.-Lo que hizo fue realizar una derivada implicita?

2.-Se puede derivar la funcion del volumen con respecto y dejar a dr/dt como una funcion implicita, es decir dv/dt= 4/3*pi*3*r^2*dr/dt??

[cristigo92]

Respondo a tus preguntas:

1. En el video NO derivé implícitamente, sino con respecto al volumen, que era la variable en mi ecuación.

2. SI puedes derivar como mencionas (implícitamente), tal como lo pones, de tal manera que, para resolver este problema, simplemente despejarías dr/dt de la expresión que anotaste arriba, quedándote:

dr/dt = (dv/dt) / (4*pi*r^2)

Luego sustituyes el radio por 2.5 y ¡te sale!

Es una forma más directa de resolverlo: con derivación implíctia.

[nicoman3dar]

muy bien explicado, se nota que es profesora de vocacion, no asi mis profes de la universidad, son una mierda

[fjavii777]

ohh..muchas gracias...;)

[sauromano]

gracias

[varto7]

exelente video... aprendi mucho..XD