@TahtsTheWay Ich erhalte k ln(1 + 1,5 DURCH k) - ln(9 DURCH 4) = 0. Die Funktion f(k) ist dann k ln(1 + 1,5 DURCH k) - ln(9/4). Newton: k1 = k0 - f(k0) DURCH f'(k0) usw. ((YouTube will gerade mal wieder keine Schrägstriche annehmen.))
@TahtsTheWay Also ist k gesucht und der Rest (N, n0, x) konstant? Aber was heißt k(0)? Soll das heißen, dass k von x abhängt?
Wenn k gesucht ist und der Rest konstant ist, hat man diese Nullstellensuche:
k ln(1+ x/k) - ln(N/n0) = 0
Auf der linken Seite steht dort die Funktion f(k) mit k statt x für Newton.
Ich habe aber eine ganz andere Vermutung: Wenn man exp(...) von der Originalgleichung nimmt, steht da N/n0 = (1 + x/k)^k. Die rechte Seite wird für k-->oo gleich e^x.
Minute 5:24 ein Smiley taucht auf, hehe
musti74 6 days ago in playlist Mathe 1 Teil 1, Winter 2010/2011
Ich habe die Gleichung wie folgt umgestellt:
f(k)=ln(2.5)*ln(9/4)-k
TahtsTheWay 1 month ago
@TahtsTheWay Ich erhalte k ln(1 + 1,5 DURCH k) - ln(9 DURCH 4) = 0. Die Funktion f(k) ist dann k ln(1 + 1,5 DURCH k) - ln(9/4). Newton: k1 = k0 - f(k0) DURCH f'(k0) usw. ((YouTube will gerade mal wieder keine Schrägstriche annehmen.))
JoernLoviscach 1 month ago
Also die komplette Aufgabe lautet:
Nach Southwood & Henderson (2000) kann der Parameter k (> 0) der negativen
Binomialverteilung, der zur Charakterisierung der Aggregation bei der räumlichen Struktur von
Insektenpopulationen dient, mit folgender Gleichung berechnet werden:
ln(N / n0 ) = k ln(1+ x / k )
In einem Experiment ergaben sich folgende Werte: N = 36, n0 = 16 und x = 1,5. Bestimmen Sie
mit dem Newton-Verfahren (3 Iterationsschritte) den Klumpungsparameter k, ausgehend von k0
= 0,2.
TahtsTheWay 1 month ago
Was ist wenn ich eine exponentialfkt.habe,die wie folgt aussieht?
ln(N / n0 ) = k ln(1+ x / k )
Ich soll k ausgehend von k(o)=0,2 bestimmen. Ich weiß ich gar nicht wie ich an diese Aufgabe herangehen soll....
TahtsTheWay 1 month ago
@TahtsTheWay Also ist k gesucht und der Rest (N, n0, x) konstant? Aber was heißt k(0)? Soll das heißen, dass k von x abhängt?
Wenn k gesucht ist und der Rest konstant ist, hat man diese Nullstellensuche:
k ln(1+ x/k) - ln(N/n0) = 0
Auf der linken Seite steht dort die Funktion f(k) mit k statt x für Newton.
Ich habe aber eine ganz andere Vermutung: Wenn man exp(...) von der Originalgleichung nimmt, steht da N/n0 = (1 + x/k)^k. Die rechte Seite wird für k-->oo gleich e^x.
JoernLoviscach 1 month ago