Vollständige Induktion

[beckslemon10090]

das ist aber schon extrem ungewöhnlich n=0 zusetzten , normalerweise wird da die 1 eingesetzt

[kingesch]

Also ich habe Mathe-Leistungskurs in der 11. Klasse und wir sind jetzt an dem Thema dran.

[Filcasidy]

not bad



[Refused89]

ach ich habs mir schon selber beantwortet ich Trottel xD man addiert natürlich die einzelnen Operatoren dann auch miteinander, also Danke nochmal, mir hat das Video sehr geholfen!

[Refused89]

aber äähm, ich hätte da mal eine Frage und zwar wenn ich jetzt als konkretes Beispiel auf der linken Seite irgendwas Größeres wie 0 für k, also 1 oder 2 einsetze dann ist doch die linke Seite immer kleiner!? Für das k setze ich doch ein n ein und somit is dies doch nur 2k+1, aber auf der rechten seite steht doch n^2 +2n + n also ist doch die rechte Seite immer mehr?? Hmm bin grade ein wenig verwirrt, weil ich dachte ich habs gerade verstanden...

[e11y1985]

Also ich hatte das Thema im Gymnasium Mathe LK. UND 1 Semester Uni

[MrBasicMen]

wir im ersten halbjahr 10. klasse

[piana567]

Was heißt "wenn es für n gilt"? In diesem Fall wäre doch nichts mehr zu beweisen. Fex scheint der Unterschied zwischen Aussage und Aussageform, All- und Existenzquantor nicht klar zu sein.

[OmarSharif]

Vielen dank war sehr erleuchtend. Wir behandeln das Thema an der Fachhochschule in der Schweiz.

Nur die Tafel ist recht unglücklich gewählt, man erkennt es manchmal kaum.

[Scipx]

wir nehmen das thema auch schon in der 11. 1 durch

[realeques]

Jo , also ich bin auch im ersten Semester Maschinenbau, danke du hast mir geholfen!

[NiickIF]

Ich nehme das Thema in 11.1 durch....

[razlfaz]

hallo! könnten sie auch mal ein Beispiel mit (n+1)^3 erklären. danke

[mathehilfe]

Wie sich herausgestellt hat, wird das Thema tatsächlich seit der Einführung des G8 Systems an Schulen gelehrt. Ich weiß nicht, ob an allen oder nur in manchen Bundesländern oder nur von manchen Lehrer - aber ich hab jetzt schon öfters davon gehört. Damit ist meine Aussage im Video, das Thema werde erst in der Uni behandelt, überholt.

[Yplayboy51Y]

@mathehilfe Die letzte G9 Stufe hats auch schon durchgenommen =)

[Westmensch3]

@mathehilfe

Also in NRW wirds offiziell nicht gemacht. Ich schreib da ne Facharbeit drüber und halte dazu noch ein Referat, aber nur weil das außerhalb des Lehrplans in der 8 eingeführt wurde. Aber eigentlich meinte mein Lehrer, dass es nicht mehr in der Schule gelehrt wird.

[myspamaccount12345]

Uni, erstes Semester?

Wir machen das gerade im ersten Halbjahr der 12. Klasse! :D

[mathehilfe]

@myspamaccount12345 Das ist aber eher ungewöhnlich! Im Lehrplan steht jedenfalls nix davon und ich höre auch gerade das erste Mal davon, dass dieses Thema in der 12. Klasse durchgenommen wird. In eurem Fall ist das wohl ein spezielles Projekt eures Mathe-Lehrers ;)

[myspamaccount12345]

@mathehilfe Vermutlich, wir ham's in einem Zuge mit Integralen gelernt. (Zum Herleiten einiger Summenformeln z.B die Gaußsche)

[wishuwerehere33]

@mathehilfe nein wir machen das auch gerade in der 12.1

[schalomjesus]

@mathehilfe

Zu meiner Schulzeit gab es sowas nicht

[lightgrid1]

@mathehilfe Also schon im Abitur 2008 ist eine sehr komplizierte Aufgabe mit vollständiger Induktion vorgekommen. Steht aber bestimmt schon länger (und immer noch) auf dem Lehrplan.

[Djagor1337]

@myspamaccount12345

ja ihr macht beeestttiiiiiimmmt die gleiche Aufgabenstellung wie uni 1. semester xDD

[EuraKieshaip776]

naja hey bin so einsam jemand Interesse zu camen oder texten

[Xakagor]

Vielen Dank für Ihre tolle Einführung in die Welt der vollständigen Induktion. Wenn nur alle Kursleiter an der Uni soviel Geduld hätten so ausführlich zu erklären.

(ich bin nicht gekauft)

[Nina18713]

Also wir, 8te klasse Physik., ham da auch son wort "induktion" und iwie is des was ganz anderes. Des macht mir angst x)

[KakarottX]

@Nina18713 Ihr habt vermutlich die elektromagnetische Induktion. Das hier ist aber die vollstände Induktion. Keine Angst, das ist was anderes ;)

[DerBotoxPapst]

@Nina18713 induktion hat viele bedeutungen. wie der eine unter mir gesagt hat war es wahrsch. elektromagn. induktion. induktion bedeutet "hinführung". gibt auch zB die krebsinduktion = das entstehen von krebs

[UnknowHop]

wieso setzte ich für k,welches gleich 0 ist, bei der abspaltung n+1 ein?

[tyson31tosa]

sehr gut erklärt... Danke!

[sweetchocolategirl89]

woher weiß man denn auf welcher seite man abspalten muss wir haben immer sowas kommisches wie:

1³+2³+3³+...+n³=1/4n²(n+1)²

[tabbimaus]

ist das die rekursive darstellung von an?

vielen dank^^

[mathehilfe]

@tabbimaus In meinem Video über die vollständige Induktion kommt kein "a(n)" vor. Daher weiss ich nicht genau, welche Stelle du mit deiner Frage ansprichst ???

[Osmanreich]

boh für so ein thema 8 min. versuch mal schneller zur sache zu kommen, ich hätte das innerhalb von 2 min einem klar machen können.

[infinity180691]

@Osmanreich

is doch so egal wie lang man fürs erklären braucht! hauptsache ist, dass es verständlich rüber kommt. ich fands super. danke!

[woaini100]

@Osmanreich hier gehts ja nicht um schnelligkeit sondern ums Verständnis,

[Flake187]

Suuuper...endlich konnte ich selber Aufgaben richtig lösen :)

Vielen Dank.

[so1fia3]

sehr schön erklärt...........danke!

[JosefSuperflip]

Beim Schritt ab 4:16 komme ich nicht mit. "Damit ich die Beziehung für n einsetzen kann, muss ich die Beziehung für n abspalten - irgendwie." Warum? Und was heißt "abspalten"? Warum gerade den letzten Summanden und nicht etwa den ersten?

[sweetchocolategirl89]

@JosefSuperflip versteh ich auch nicht :D

[mightywiseman]

@JosefSuperflip: es geht prinzipiell darum, die Formel mit Induktionsschritt möglichst wieder in die Ausgangsform zu bringen. deshalb spaltet man das *+1* vom n ab, sodass man unter dem summenzeichen wieder k = 0 und oben *n* stehen hat (wie in der ausgangsformel), deshalb kann man auch nicht den ersten summanden *n* zur abspaltung verwenden. prinzipiell ist diese *abspaltung* das gleiche, wie die schreibweise mit dem summenzeichen, wo die *n+1* darüber steht.

[St0n3ym4H0n3y]

Dankeschön, hab bald Kolloquium, da kann ich das sehr gut gebrauchen :D

Gut erklärt! Und die wichtigen Stellen hervorgehoben.

[Mathemarius]

Universität? Das ist doch maximal Oberstufe...

[W4zP]

@Mathemarius ne

[Mathemarius]

@W4zP Doch ;)

[Kardieschen]

@Mathemarius Im ersten Semester in der Uni macht man auch keine andere Mathematik als in der Oberstufe.

[Mathemarius]

@Kardieschen Also gibst du mir Recht?

[Kardieschen]

@Mathemarius Wenn du es nochmal geschrieben sehen willst ... JA, ich gebe dir Recht!

[Mathemarius]

@Kardieschen Das ist schön. Ich gebe dir aber nicht ganz Recht. Im ersten Semester behandelt man zwar fast nur Stoff, den man eigentlich schon kennt, aber auf einem ganz anderen Niveau und gerne kommen durchaus neue dem Studenten bis dahin unbekannte Sätze und Aspekte hinzu...

[Kardieschen]

@Mathemarius Kommt drauf an von welchem Sudiengang wir sprechen...

[Mathemarius]

@Kardieschen Ich dachte jetzt an den einzig wahren: Mathematik.

[Kardieschen]

@Mathemarius Oh Graus ... hihi! Da kann ich mit meinem BWL-Studium leider nicht mithalten.

[Mathemarius]

@Kardieschen Prima, dann hat sich dieses Problem ja geklärt ;)

[Kardieschen]

@Mathemarius Gab doch gar kein Problem. ;)

[bastianW]

Verdammt.... ich habe es Verstanden... was Bücher oder auch der Nachhilfe Lehrer nicht geschaft hat... Vielen Dank!!! :-)

[lewpatrick]

ich bedanke mich recht herzlich...ich find die aktion hier von euch echt gut! die inhalte werden sehr verständlich dargestellt, eine sehr gute hilfestellung